19．正六棱柱ABCDEF-A1B1C1D1E1F1的側(cè)面都是正方形，若底面邊長(zhǎng)為a，則截面A1DD1的面積為（　�。�
A．$\sqrt{3}$a2B．2a2C．$\frac{3}{2}$a2D．$\frac{\sqrt{3}}{2}$a2

分析 根據(jù)題意，畫出圖形，結(jié)合圖形得出截面A1DD1是矩形A1ADD1，求出它的面積即可．

解答 解：如圖所示，

正六棱柱ABCDEF-A1B1C1D1E1F1的側(cè)面都是正方形，
且底面邊長(zhǎng)為a，則截面A1DD1是矩形A1ADD1，
它的面積為AD•A1A=2a•a=2a2．
故選：B．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了正六棱柱的截面面積的求法問(wèn)題，也考查了空間想象能力的應(yīng)用問(wèn)題，是基礎(chǔ)題目．

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9．若函數(shù)y=f（x）滿足?x∈R，有f（1+x）=f（1-x）=f（x-1），則下列說(shuō)法錯(cuò)誤的是（　�。�
A．f（x）的圖象關(guān)于直線x=1對(duì)稱B．f（x）為奇函數(shù)
C．f（x）是周期為2的函數(shù)D．f（x）為偶函數(shù)

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10．已知點(diǎn)P（-2，3），Q（3，0），M（1，a），若||PM|-|QM||最大，則實(shí)數(shù)a=-6．

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7．某工廠生產(chǎn)一批產(chǎn)品，固定成本為12000元，每件產(chǎn)品的可變成本為60元，銷售價(jià)為每件180元．
（1）試建立總成本與產(chǎn)量之間的函數(shù)關(guān)系；
（2）試建立銷售收人與產(chǎn)量之間的函數(shù)關(guān)系；
（3）試建立利潤(rùn)收人與產(chǎn)量之間的函數(shù)關(guān)系，并求產(chǎn)量至少為多少時(shí)才會(huì)保本．

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14．在△ABC中，D是AB邊的中點(diǎn)，試用$\overrightarrow{AC}$、$\overrightarrow{BC}$表示向量$\overrightarrow{CD}$，則$\overrightarrow{CD}$=-$\frac{1}{2}$$\overrightarrow{AC}$-$\frac{1}{2}$$\overrightarrow{BC}$．

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4．已知函數(shù)f（x）=x3+ax2+3x+b（a，b∈R），若f（x）的圖象上任意不同兩點(diǎn)連線的斜率均大于2，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．

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5．如圖，直三棱柱ABC-A1B1C1中，D、E分別是AB、BB1的中點(diǎn)．
（Ⅰ）證明：BC1∥平面A1CD；
（Ⅱ）設(shè)AA1=AC=CB=2，AB=2$\sqrt{2}$，求四棱錐C-A1ABE的體積．

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2．已知函數(shù)$f（x）=\sqrt{3}sinωx+cosωx（{ω＞0}）$，x∈R，在曲線y=f（x）與直線y=1的交點(diǎn)中，若相鄰交點(diǎn)距離的最小值是$\frac{π}{3}$，則ω=（　�。�
A．1B．2C．$\frac{2}{3}$D．$\frac{3}{2}$

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3．函數(shù)f（x）=$\frac{{\sqrt{2}}}{2}$（cosx-sinx）•sin（$x+\frac{π}{4}$）-2asinx+b（a＞0）．
（1）若b=1，且對(duì)任意$x∈（0，\frac{π}{6}）$，恒有f（x）＞0，求a的取值范圍；
（2）若f（x）的最大值為1，最小值為-4，求實(shí)數(shù)a，b的值．

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