9．已知平行六面體ABCD-A′B′C′D′，則下列四式中：
①$\overrightarrow{AB}$-$\overrightarrow{CB}$=$\overrightarrow{AC}$；
②$\overrightarrow{AC}$=$\overrightarrow{AB}$+$\overrightarrow{B′C}$+$\overrightarrow{CC′}$；
③$\overrightarrow{AA′}$=$\overrightarrow{CC′}$；
④$\overrightarrow{AB}$+$\overrightarrow{BB′}$+$\overrightarrow{BC}$+$\overrightarrow{C′C}$=$\overrightarrow{AC}$．
正確的序號是①②③④．

分析 作出圖形，結(jié)合圖形利用向量的加減法進(jìn)行化簡判斷．

解答 解：①$\overrightarrow{AB}$-$\overrightarrow{CB}$=$\overrightarrow{AB}+\overrightarrow{BC}$=$\overrightarrow{AC}$，故①正確；
②$\overrightarrow{AB}$+$\overrightarrow{B′C}$+$\overrightarrow{CC′}$=$\overrightarrow{A′B′}$+$\overrightarrow{B′C}$+$\overrightarrow{CC′}$=$\overrightarrow{A′C′}$=$\overrightarrow{AC}$，故②正確；
③$\overrightarrow{AA′}$=$\overrightarrow{CC′}$，故③正確；
④$\overrightarrow{AB}$+$\overrightarrow{BB′}$+$\overrightarrow{BC}$+$\overrightarrow{C′C}$=$\overrightarrow{AB}+\overrightarrow{BB′}+\overrightarrow{B′C′}+\overrightarrow{C′C}$=$\overrightarrow{AC}$，故④正確．
故答案為①②③④．

點評 本題考查了空間向量的加減運算及其幾何意義，是基礎(chǔ)題．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

19．設(shè){an}為等差數(shù)列，Sn表示前n項之和，其中a1+a2=0，且S3=3，求該數(shù)列的通項公式．

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20．（1）函數(shù)y=lg（3-4x+x2）的定義域為A，當(dāng)x∈A時，求f（x）=2x+2-3×4x的最值．
（2）已知函數(shù)f（x）=log0.5（x2-ax-a）的值域為R，且f（x）在（-∞，1-$\sqrt{3}$）上是增函數(shù)，求a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

17．求下列圓的方程：
（1）已知點A（-4，-5），B（6，-1），以線段AB為直徑的圓的方程．
（2）過兩點C（-1，1）和D（1，3），圓心在x軸上的圓的標(biāo)準(zhǔn)方程．

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4．若圓錐的底面與頂點都在球O的球面上，且圓錐的底面半徑為1，體積為π，則球O的表面積為（　�。�
A．$\frac{16π}{9}$B．$\frac{100π}{9}$C．25πD．36π

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14．設(shè)集合M={y|y=2x，x∈R}，N={x|y=loga（x+1），a＞0，a≠1}，則M和N的關(guān)系是（　�。�
A．M?NB．M?NC．M=ND．M∩N=∅

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1．對于每一個實數(shù)x，設(shè)f（x）是4x+1，x+2和4-2x三個函數(shù)中的最小值，則f（x）的最大值是（　　）
A．$\frac{8}{3}$B．3C．$\frac{2}{3}$D．$\frac{1}{2}$

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2．已知橢圓C：$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$+$\frac{{y}^{2}}{^{2}}$=1（a＞b＞0）的離心率為$\frac{1}{2}$，以坐標(biāo)原點為圓心，橢圓的短半軸長為半徑的圓與直線x-y+$\sqrt{6}$=0相切．
（1）求橢圓C的標(biāo)準(zhǔn)方程；
（2）設(shè)點P（4，0），A，B是橢圓C上關(guān)于x軸對稱的任意兩個不同的點，連結(jié)PB交橢圓C于另一點E，證明：直線AE與x軸相交于定點．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

3．我國政府對PM2.5采用如下標(biāo)準(zhǔn)：某市環(huán)保局從一年365天的市區(qū)PM2.5監(jiān)測數(shù)據(jù)中，隨機抽取10天的數(shù)據(jù)作為樣本，監(jiān)測值如莖葉圖所示（十位為莖，個位為葉）．
PM2.5日均值m（微克/立方米）空氣質(zhì)量等級
  m＜35一級
35≤m≤75二級
m＞75超標(biāo)
（1）求這10天數(shù)據(jù)的中位數(shù)；
（2）從這10天數(shù)據(jù)中任取4天的數(shù)據(jù)，記ξ為空氣質(zhì)量達(dá)到一級的天數(shù)，求ξ的分布列和期望；
（3）以這10天的數(shù)據(jù)來估計這一年365天的空氣質(zhì)量情況，并假定每天之間的空氣質(zhì)量相互不影響．記η為這一年中空氣質(zhì)量達(dá)到一級的天數(shù)，求η的平均值．

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同步練習(xí)冊答案