11．已知函數(shù)f（x）=|x-3|+|x+1|．
（1）作出y=f（x）的圖象；
（2）解不等式f（x）≤6．

分析 （1）將f（x）的絕對(duì)值去掉，寫(xiě)成分段函數(shù)的形式，由分段函數(shù)的圖象即可得到所求圖象；
（2）作出直線y=6，求得交點(diǎn)，由圖象，即可得到所求解集．

解答 解：（1）f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{2-2x，x≤-1}\\{4，-1＜x＜3}\\{2x-2，x≥3}\end{array}\right.$，
作出函數(shù)f（x）的圖象，如右：
（2）作出直線y=6，由|x-3|+|x+1|=6，
可得x=4或-2，
由圖象可得f（x）≤6的解集為[-2，4]．

點(diǎn)評(píng) 本題考查絕對(duì)值函數(shù)的圖象和運(yùn)用，注意化為分段函數(shù)，考查數(shù)形結(jié)合的思想方法，屬于基礎(chǔ)題．

練習(xí)冊(cè)系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

1．若不等式$\frac{{x}^{2}-8x+20}{m{x}^{2}+2（m+1）x+9m+4}$＞0對(duì)任意實(shí)數(shù)x恒成立，求m的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

2．某單位招聘職工，招聘過(guò)程包括筆試和面試兩輪，規(guī)定通過(guò)筆試后方可參加面試，面試合格即被錄取，且兩輪測(cè)試是相互獨(dú)立的．已知甲、乙、丙三人到該單位來(lái)應(yīng)聘，且甲、乙、丙三個(gè)同學(xué)能通過(guò)筆試的概率分別是0.5，0.6，0.4，能通過(guò)面試的概率分別是0.6，0.5，0.75．
（1）求恰有兩人通過(guò)筆試的概率；
（2）將甲、乙、丙三人被錄用的人數(shù)為ξ，求隨機(jī)變量ξ的分布列和數(shù)學(xué)期望．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

19．已知函數(shù)f（x）=ax2+bx+1（a≠0）過(guò)點(diǎn)（-1，0），其圖象恒在直線y=x的上方且與此直線無(wú)交點(diǎn)．
（I）求實(shí)數(shù)a的取值范圍；
（Ⅱ）若f（x）在[-2，0]上的最小值為-$\frac{1}{8}$，求a的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

6．一個(gè)半球與一個(gè)正四棱錐組成的幾何體的正視圖與俯視圖如圖所示，其中正視圖中的等腰三角形的腰長(zhǎng)為$\sqrt{3}$．若正四棱錐的頂點(diǎn)均在該半球所在球的球面上，則此球的半徑為（　�。�
A．2B．$\frac{3}{2}$$\sqrt{2}$C．$\frac{12}{5}$$\sqrt{5}$D．$\sqrt{6}$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

16．已知函數(shù)f（x）的定義域?yàn)椋?，+∞），且滿(mǎn)足f（4）=1，對(duì)任意x1、x2∈（0，+∞）都有f（x1•x2）=f（x1）+f（x2），當(dāng)x∈（0，1）時(shí)，f（x）＜0．
（1）證明函數(shù)f（x）在（0，+∞）上是增函數(shù)；
（2）解不等式f（3x+1）+f（2x-6）≤3．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

3．集合A={x|-2≤x≤5}，B={x|m+1≤x≤2m-1}，若B?A，求實(shí)數(shù)m的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

20．在（1-x）6（1十x+x2）4的展開(kāi)式中，含x7的項(xiàng)的系數(shù)為-12．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

18．已知函數(shù)g（x）=$\frac{1}{x•sinθ}$+2lnx在[$\frac{1}{2}$，+∞）上為增函數(shù)，且θ∈（0，π），f（x）=mx-$\frac{m-1}{x}$，m∈R．
（1）求θ的值；
（2）當(dāng)m≥1，x≥1時(shí)，求證：f（x）≥g（x）；
（3）設(shè)h（x）=$\frac{2e}{x}$，若在[1，e]上至少存在一個(gè)x0，使得f（x0）-g（x0）＞h（x0）成立，求m的取值范圍．

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