14．若實數(shù)x、y滿足$\left\{\begin{array}{l}{{x}^{2}+{y}^{2}≤1}\\{2x-y≥0}\end{array}\right.$，則z=x+y的最大值是（　�。�
A．$\frac{3\sqrt{5}}{5}$B．$\frac{\sqrt{5}}{5}$C．$\sqrt{2}$D．1

分析 畫出滿足條件的平面區(qū)域，求出B點坐標，從而求出z的最大值即可．

解答 解：畫出滿足條件的平面區(qū)域，如圖示：
由z=x+y得：y=-x+z，
顯然直線y=-x+z和圓相切時z最大，
自O(shè)向y=-x+z做垂線，垂足是B，
∵OB=1，∠BOX=$\frac{π}{4}$，
∴B（$\frac{\sqrt{2}}{2}$，$\frac{\sqrt{2}}{2}$），
將B代入z=x+y得：z=$\sqrt{2}$，
故選：C．

點評 本題考察了簡單的線性規(guī)劃問題，考察數(shù)形結(jié)合思想，考察切線問題，是一道中檔題．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

6．函數(shù)f（x）=2sin2（$\frac{x}{2}$+$\frac{π}{4}$）-1是（　　）
A．周期為π的奇函數(shù)B．周期為π的偶函數(shù)
C．周期為2π的奇函數(shù)D．周期為2π的偶函數(shù)

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

7．已知一直線被兩平行線3x+4y-7=0與3x+4y+8=0所截線段長為3，且該直線過點（2，3），求該直線方程．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

2．已知$sin（\frac{π}{4}-α）=\frac{{\sqrt{3}}}{3}$，則sin2α=（　　）
A．$-\frac{1}{3}$B．$\frac{1}{3}$C．$-\frac{2}{3}$D．$\frac{2}{3}$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

9．若復(fù)數(shù)z=$\frac{a+3i}{i}$+a的實部為2，則復(fù)數(shù)z的虛部是（　�。�
A．-iB．-3C．1D．2

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

19．如果實數(shù)x，y滿足條件$\left\{\begin{array}{l}{x+y-2≥0}\\{x-1≤0}\\{y-2≤0}\end{array}\right.$，則z=$\frac{y}{x+a}$的最小值為$\frac{1}{2}$，則正數(shù)a的值為1．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

6．已知a＞1，b＞1，且$\frac{1}{a-1}+\frac{1}{b-1}=1$，則a+4b的最小值為（　�。�
A．13B．14C．15D．16

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

3．設(shè)x1，x2是實系數(shù)一元二次方程ax2+bx+c=0的兩個根，若x1是虛數(shù)，$\frac{x_1^2}{x_2}$是實數(shù)，則S=1+$\frac{x_1}{x_2}+{（{\frac{x_1}{x_2}}）^2}+{（{\frac{x_1}{x_2}}）^4}+{（{\frac{x_1}{x_2}}）^8}+{（{\frac{x_1}{x_2}}）^{16}}+{（{\frac{x_1}{x_2}}）^{32}}$=-2．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

4．命題“?x0∈R，使得x02+2x0+5=0”的否定是（　�。�
A．?x∈R，x2+2x+5=0B．?x∈R，x2+2x+5≠0C．?x∉R，x2+2x+5=0D．?x∉R，x2+2x+5≠0

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