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15.如圖,正方體中,兩條異面直線BC1與B1D1所成的角是(  )
 
A.30°B.45°C.60°D.90°

分析 連接BD,DC1,可得∠DBC1為異面直線BC1與B1D1所成的角,根據正方體的面對角線相等得到△BDC1為等邊三角形,利用等邊三角形的性質即可求出所求角的度數.

解答 解:連接BD,DC1,可得∠DBC1為異面直線BC1與B1D1所成的角,
∵幾何體為正方體,
∴BD=BC1=DC1
∴△BDC1為等邊三角形,
∴∠DBC1=60°,
則正方體中,兩條異面直線BC1與B1D1所成的角是60°,
故選:C.

點評 此題考查了異面直線及其所成的角,找出∠DBC1為異面直線BC1與B1D1所成的角是解本題的關鍵.

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