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15．如圖，正方體中，兩條異面直線BC1與B1D1所成的角是（　　）
 
A．30°B．45°C．60°D．90°

分析 連接BD，DC1，可得∠DBC1為異面直線BC1與B1D1所成的角，根據正方體的面對角線相等得到△BDC1為等邊三角形，利用等邊三角形的性質即可求出所求角的度數．

解答 解：連接BD，DC1，可得∠DBC1為異面直線BC1與B1D1所成的角，
∵幾何體為正方體，
∴BD=BC1=DC1，
∴△BDC1為等邊三角形，
∴∠DBC1=60°，
則正方體中，兩條異面直線BC1與B1D1所成的角是60°，
故選：C．

點評 此題考查了異面直線及其所成的角，找出∠DBC1為異面直線BC1與B1D1所成的角是解本題的關鍵．

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

1．對于每一個實數x，設f（x）是4x+1，x+2和4-2x三個函數中的最小值，則f（x）的最大值是（　�。�
A．$\frac{8}{3}$B．3C．$\frac{2}{3}$D．$\frac{1}{2}$

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

6．已知圓柱的底面半徑為4，用與圓柱底面成30°角的平面截這個圓柱得到一個橢圓，建立適當的坐標系，求該橢圓的標準方程和離心率．

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

3．我國政府對PM2.5采用如下標準：某市環(huán)保局從一年365天的市區(qū)PM2.5監(jiān)測數據中，隨機抽取10天的數據作為樣本，監(jiān)測值如莖葉圖所示（十位為莖，個位為葉）．
PM2.5日均值m（微克/立方米）空氣質量等級
  m＜35一級
35≤m≤75二級
m＞75超標
（1）求這10天數據的中位數；
（2）從這10天數據中任取4天的數據，記ξ為空氣質量達到一級的天數，求ξ的分布列和期望；
（3）以這10天的數據來估計這一年365天的空氣質量情況，并假定每天之間的空氣質量相互不影響．記η為這一年中空氣質量達到一級的天數，求η的平均值．

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

10．若函數f（x）=4cos（2x-$\frac{π}{4}$）+5
（1）求函數f（x）在[-π，π]上單調遞增區(qū)間；
（2）求出函數的對稱中心和對稱軸方程；
（3）求f（x）在區(qū)間[-$\frac{π}{4}$，$\frac{π}{4}$]的最值及相應x的值；
（4）若f（a）=3．且a∈[0，2π]，求角a的值．

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

20．已知全集U=R，A={x|-1≤x≤3}，B={x|x-a≥0}．
（Ⅰ）當a=2時，求A∪B，A∩∁UB；
（Ⅱ）若0∈A∩B，求a的取值范圍．（寫出解答過程）

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

7．已知二面角α-l-β=60°，平面α內一點M到β的距離是$\sqrt{3}$，求M在β上的投影M′到棱l的距離．

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科目：高中數學 來源： 題型：填空題

4．在△ABC中，∠A、∠B、∠C的對邊分別為a、b、c，若a=3，∠B=2∠A，cosA=$\frac{\sqrt{6}}{3}$，則sinA=$\frac{\sqrt{3}}{3}$，b=2$\sqrt{6}$．

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科目：高中數學 來源： 題型：填空題

5．設常數a∈（0，1），已知f（x）=loga（x2-2x+6）是區(qū)間（m，m+$\frac{5}{2}$）上的增函數，則最大負整數m的值為-2．

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