20．過拋物線x2=4y的焦點F的直線與拋物線交于A．B兩點，若AB中點為M（x0，3），則|AB|=8．

分析 利用拋物線方程求得p，進而利用拋物線上的點到焦點的距離和到準(zhǔn)線距離相等的性質(zhì)表示用兩個點的縱坐標(biāo)表示出AB的長度，利用線段AB的中點的縱坐標(biāo)求得A，B兩點縱坐標(biāo)的和，最后求得答案．

解答 解：∵拋物線的方程為x2=4y，
∵2p=4，p=2，
∵|AB|=yA+$\frac{p}{2}$+yB+$\frac{p}{2}$=yA+yB+p=yA+yB+2，
∵若線段AB的中點M的縱坐標(biāo)為3，
∴$\frac{1}{2}$（yA+yB）=3，
∴yA+yB=6，
∴|AB|=6+2=8．
故答案為：8．

點評 本題主要考查了拋物線的性質(zhì)．利用拋物線上的點到焦點的距離與到準(zhǔn)線的距離相等，把線段長度的轉(zhuǎn)化為點的縱坐標(biāo)的問題．

練習(xí)冊系列答案
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11．為了得到函數(shù)y=cos（2x-$\frac{2π}{3}$），x∈R的圖象，只要把函數(shù)y=cos2x，x∈R的圖象（　　）
A．向左平移$\frac{π}{3}$個單位B．向右平移$\frac{π}{3}$個單位
C．向左平移$\frac{π}{6}$個單位D．向右平移$\frac{2π}{3}$個單位

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（1）若l1⊥l，求直線l1的方程；
（2）若l1∥l，求直線l1的方程．

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15．如圖，在Rt△ABC中，AB=4，AC=3，∠A=90°，$\overrightarrow{AP}$=m$\overrightarrow{PB}$，$\overrightarrow{AQ}$=n$\overrightarrow{QC}$，m，n＞0，且滿足$\frac{1}{m}$+$\frac{1}{n}$=$\frac{1}{2}$，M是BC的中點，對任意的λ∈R，|λ•$\overrightarrow{QP}$+$\overrightarrow{QM}$|的最小值記為f（m），則對任意m＞0，f（m）的最大值為$\frac{1}{2}$．

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5．（1-x）9的展開式按x的升冪排列，系數(shù)最大的項是第（　　）項．
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12．某商店每天以每瓶5元的價格從奶廠購進若干瓶24小時新鮮牛奶，然后以每瓶8元的價格出售，如果當(dāng)天該牛奶賣不完，則剩下的牛奶就不再出售，由奶廠以每瓶2元的價格回收處理．
（1）若商場一天購進20瓶牛奶，求當(dāng)天的利潤y（單位：元）關(guān)于當(dāng)天需求量n（單位：瓶，n∈N）的函數(shù)解析式；（2）商店記錄了50天該牛奶的日需求量（單位：瓶），整理得下表：
日需求量n（瓶）17181920212223
頻數(shù)558121064
假設(shè)商店一天購進20瓶牛奶，以50天記錄的各需求量的頻率作為各需求量發(fā)生概率，求當(dāng)天利潤低于60元的概率．

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9．設(shè)n∈N*，數(shù)列{an}的前n項和為Sn，已知Sn+1=Sn+an+2，且a1，a2，a5成等比數(shù)列．
（I）求數(shù)列{an}的通項公式；
（II）若數(shù)列{bn}滿足$\frac{_{n}}{{a}_{n}}$=（$\sqrt{2}$）${\;}^{1+{a}_{n}}$，求數(shù)列{bn}的前n項和Tn．

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