1.如果函數(shù)f(x)=ax+b的圖象經(jīng)過(guò)第一、二、四象限,不經(jīng)過(guò)第三象限,那么一定有( 。
A.0<a<1,-1<b<0B.0<a<1,b<-1C.a>1,b<-1D.a>1,-1<b<0

分析 先考查 y=ax的圖象特征,f(x)=ax+b 的圖象可看成把 y=ax的圖象向下平移-b(-b>1)個(gè)單位得到的,即可得到 f(x)=ax+b 的圖象特征.

解答 解:∵y=ax的圖象過(guò)第一、第二象限,且是單調(diào)減函數(shù),經(jīng)過(guò)(0,1),
f(x)=ax+b 的圖象可看成把 y=ax的圖象向下平移-b(-b>1)個(gè)單位得到的,
函數(shù)f(x)=ax+b的圖象經(jīng)過(guò)第一、二、四象限,
可得:0<a<1,-1<b<0.
故選 A.

點(diǎn)評(píng) 本題考查函數(shù)圖象的變換,指數(shù)函數(shù)的圖象特征,體現(xiàn)了轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:填空題

11.不等式(x+2)(x-3)>0的解集為(-∞,-2)∪(3,+∞).

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:選擇題

12.函數(shù)y=sin(ωx+φ)(ω>0且|φ<|$\frac{π}{2}$)在區(qū)間[$\frac{1}{12}$,$\frac{7}{12}$]上單調(diào)遞減,且函數(shù)值從1減小到-1,那么此函數(shù)圖象與y軸交點(diǎn)的縱坐標(biāo)為(  )
A.$\frac{1}{2}$B.$\frac{\sqrt{2}}{2}$C.$\frac{\sqrt{3}}{2}$D.$\frac{\sqrt{6}+\sqrt{2}}{4}$

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:解答題

9.某市調(diào)研考試后,某校對(duì)甲、乙兩個(gè)文科班的數(shù)學(xué)考試成績(jī)進(jìn)行分析,規(guī)定:大于或等于120分為優(yōu)秀,120分以下為非優(yōu)秀.統(tǒng)計(jì)成績(jī)后,得到如下的2×2列聯(lián)表
優(yōu)秀非優(yōu)秀合計(jì)
甲班104050
乙班203050
合計(jì)3070100
(Ⅰ)根據(jù)列聯(lián)表的數(shù)據(jù),判斷是否有99%的把握認(rèn)為“成績(jī)與班級(jí)有關(guān)系”;
(Ⅱ)若按下面的方法從甲班優(yōu)秀的學(xué)生中抽取一人:把甲班10名優(yōu)秀學(xué)生從2到11進(jìn)行編號(hào),先后兩次拋擲一枚均勻的骰子,出現(xiàn)的點(diǎn)數(shù)之和為被抽取人的序號(hào).試求抽到8號(hào)的概率.
參考公式與臨界值表:K2=$\frac{n(ad-bc)^{2}}{(a+b)(c+d)(a+c)(b+d)}$.
P(K2≥k)0.1000.0500.0250.0100.001
k2.7063.8415.0246.63510.828

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:解答題

16.已知函數(shù)f(x)=ex-x(e為自然對(duì)數(shù)的底數(shù))
(1)求函數(shù)f(x)在(0,f(0))處的切線方程;
(2)若對(duì)于任意的x∈(0,2),不等式f(x)>ax恒成立,求實(shí)數(shù)a的取值范圍.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:填空題

6.已知集合A,B,C,且A⊆B,A⊆C,若B={0,1,2,3,4},C={0,2,4,8},則滿足條件的集合A有8個(gè).

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:解答題

13.已知函數(shù)f(x)=$\frac{x-1}{1+x}$.
(1)求證:函數(shù)f(x)在區(qū)間(-1,+∞)上是增加的;
(2)設(shè)g(x)=f(2x),求證:函數(shù)g(x)是奇函數(shù);
(3)在(2)的前提下,若g(x-1)+g(3-2x)<0,求實(shí)數(shù)x的取值集合.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:解答題

10.設(shè)函數(shù)f(x)=x2-2|x|-3,(x∈[-4,4]).
(1)求證:f(x)是偶函數(shù);
(2)畫(huà)出函數(shù)f(x)的圖象,并指出函數(shù)f(x)的單調(diào)區(qū)間,并說(shuō)明在各個(gè)單調(diào)區(qū)間上f(x)是單調(diào)遞增還是單調(diào)遞減;
(3)求函數(shù)f(x)的值域.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:填空題

11.在△ABC中,若tanA=2tanB,a2-b2=$\frac{1}{3}$c,則c=1.

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