12．已知正實(shí)數(shù)a，b滿足a2-b+4≤0，則u=$\frac{2a+3b}{a+b}$（　�。�
A．有最大值為$\frac{14}{5}$B．有最小值為$\frac{14}{5}$C．沒(méi)有最小值D．有最大值為3

分析 a2-b+4≤0，可得b≥a2+4，a，b＞0．可得-$\frac{a}{a+b}$≥-$\frac{a}{{a}^{2}+a+4}$，再利用基本不等式的性質(zhì)即可得出．

解答 解：∵a2-b+4≤0，∴b≥a2+4，a，b＞0．
∴a+b≥a2+a+4，
∴$\frac{a}{a+b}$≤$\frac{a}{{a}^{2}+a+4}$，
∴-$\frac{a}{a+b}$≥-$\frac{a}{{a}^{2}+a+4}$，

∴u=$\frac{2a+3b}{a+b}$=3-$\frac{a}{a+b}$≥3-$\frac{a}{{a}^{2}+a+4}$=3-$\frac{1}{a+\frac{4}{a}+1}$≥3-$\frac{1}{2\sqrt{a•\frac{4}{a}}+1}$=$\frac{14}{5}$，當(dāng)且僅當(dāng)a=2，b=8時(shí)取等號(hào)．
故選：B．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了不等式的性質(zhì)、基本不等式的性質(zhì)，考查了推理能力與計(jì)算能力，屬于中檔題．

練習(xí)冊(cè)系列答案
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2．已知向量$\overrightarrow a=（1，1，0）$，$\overrightarrow b=（-1，0，1）$，且$k\overrightarrow a+\overrightarrow b$與$\overrightarrow a$互相垂直，則k=（　�。�
A．$\frac{1}{3}$B．$\frac{1}{2}$C．$-\frac{1}{3}$D．$-\frac{1}{2}$

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3．在△ABC中，若BC=3，∠A=$\frac{π}{3}$，AC=$\sqrt{3}$，則∠C的大小為$\frac{π}{2}$．

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20．若$\lim_{n→∞}\frac{3^n}{{{3^{n+1}}+{{（{a+1}）}^n}}}=\frac{1}{3}$，且$\lim_{n→∞}{（{\frac{1-a}{2}}）^n}$存在，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是-1≤a＜2．

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7．已知數(shù)列{an}（n=1，2，3，…）滿足an+1=2an，且a1，a2+1，a3成等差數(shù)列，設(shè)bn=3log2an-7．
（Ⅰ）求數(shù)列{an}，{bn}的通項(xiàng)公式；
（Ⅱ）求數(shù)列{|bn|}的前n項(xiàng)和Tn．

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17．如圖，橢圓C：$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$+$\frac{{y}^{2}}{^{2}}$=1（a＞b＞0）的左焦點(diǎn)為F1（-1，0），離心率是e，點(diǎn)（1，e）在橢圓上．
（Ⅰ）求橢圓C的方程；
（Ⅱ）設(shè)點(diǎn)M（2，0），過(guò)點(diǎn)F1的直線交C于A，B兩點(diǎn)，直線MA，MB與直線x=-2分別交于P，Q兩點(diǎn)，求△MPQ面積的最大值．

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4．[（-2）6]${\;}^{\frac{1}{3}}$-（-1）0=3.3${\;}^{lo{g}_{3}\root{3}{4}+lo{g}_{3}\root{3}{2}}$=2．

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1．已知a=$\int_0^{\frac{π}{2}}{cosxdx}$，則二項(xiàng)式${（a\sqrt{x}-\frac{1}{x}）^6}$的展開(kāi)式中的常數(shù)項(xiàng)為15．

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2．在平面直角坐標(biāo)系中，若不等式組$\left\{\begin{array}{l}{x+y≥0}\\{x-y+2≥0}\\{x≤k}\end{array}\right.$（k為常數(shù)）表示的平面區(qū)域D的面積是16，那么實(shí)數(shù)k的值為3；若P（x，y）為D中任意一點(diǎn)，則目標(biāo)函數(shù)z=2x-y的最大值為9．

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