1．求過點（2$\sqrt{3}$，2）、（$\sqrt{6}$，$\frac{\sqrt{2}}{2}$）的雙曲線的方程．

分析 設(shè)雙曲線方程為mx2-ny2=1，代入點（2$\sqrt{3}$，2）、（$\sqrt{6}$，$\frac{\sqrt{2}}{2}$），建立方程組，求出m，n，即可求出雙曲線的方程．

解答 解：設(shè)雙曲線方程為mx2-ny2=1，則$\left\{\begin{array}{l}{12m-4n=1}\\{6m-\frac{1}{2}n=1}\end{array}\right.$，
∴m=$\frac{7}{36}$，n=$\frac{1}{3}$，
∴過點（2$\sqrt{3}$，2）、（$\sqrt{6}$，$\frac{\sqrt{2}}{2}$）的雙曲線的方程為$\frac{{x}^{2}}{\frac{36}{7}}-\frac{{y}^{2}}{3}=1$．

點評 本題考查雙曲線的方程，考查待定系數(shù)法的運用，考查學(xué)生的計算能力，比較基礎(chǔ)．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

9．如圖，已知MA為⊙O的切線，A為切點，△ABC是⊙O的內(nèi)接三角形，MB交AC于D，交⊙O于E，若MA=MD，∠ABC=60°，ME=1，MB=9，則DC=4．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

10．在△ABC中，已知角A，B，C所對的邊分別為a，b，c，且c（acosB-bcosA）=b2，則$\frac{sinA}{sinB}$=$\sqrt{2}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

9．已知a，b∈R，函數(shù)f（x）=x2+ax+1，且f（x+1）在定義域上是偶函數(shù)，函數(shù)g（x）=-bf[f（x+1）]+（3b-1）f（x+1）+2在（-∞，-2）上是減函數(shù)，在（-2，0）上是增函數(shù)．
（1）求a，b的值；
（2）如果在區(qū)間（-∞，-1）上存在函數(shù)F（x），滿足F（x）•f（x+1）=g（x），當x取何值時，F(xiàn)（x）取得最小值，試求該最小值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

16．A和B是兩家手機公司，B在技術(shù)上侵了A的權(quán)，因此，A向B方案賠，在B不賠付A的情況下，B的利潤x（元）與生產(chǎn)量t（部）滿足函數(shù)關(guān)系x=2000$\sqrt{t}$，若B每生產(chǎn)一部手機須賠付A s元（以下稱s為賠付價格）．
（1）實施賠付方案后，試將B的利潤W（元）表示為生產(chǎn)量t（部）的函數(shù)，并求出B獲得最大利潤的生產(chǎn)量（賠付后實際利潤=賠付前的利潤-賠付款總額）；
（2）A受B方銷售影響的經(jīng)濟損失金額y=0.002t2（元），在B按照獲得最大利潤的生產(chǎn)量進行生產(chǎn)的前提下，A要在索賠中獲得最大凈收入，應(yīng)向B要求的賠付價格s是多少？（凈收入=賠付款總額-經(jīng)濟損失金額）．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

6．若$（\begin{array}{l}{2}&{0}\\{-1}&{3}\end{array}）$$（\begin{array}{l}{x}\\{y}\end{array}）$=$（\begin{array}{l}{-2}\\{10}\end{array}）$，則x+y=2．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

13．已知集合A={x∈Z|-1≤x≤2}，集合B={y|y=$\frac{πx}{2}$}，則A∩B=（　�。�
A．{-1，0，1}B．{0，1，2}C．{-1，0，1，2}D．∅

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

10．數(shù)組1，2，3，4，a的平均數(shù)是2，則它的方差是2．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

11．已知a，b，c＞0，a+b+c=1．求證：
（Ⅰ）$\sqrt{a}$+$\sqrt$+$\sqrt{c}$≤$\sqrt{3}$
（Ⅱ）$\frac{1}{3a+1}$+$\frac{1}{3b+1}$+$\frac{1}{3c+1}$≥$\frac{3}{2}$．

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同步練習(xí)冊答案