10．設(shè)實(shí)數(shù)x，y滿足約束條件$\left\{\begin{array}{l}x≥0\\ x≥y\\ 2x-y≤1\end{array}\right.$，則${8^x}•{（\frac{1}{4}）^{-y}}$的最大值是（　�。�
A．64B．32C．2$\sqrt{2}$D．1

分析 ①畫可行域②z=3x+2y為目標(biāo)函數(shù)縱截距$\frac{1}{2}$倍③畫直線0=3x+2y，平移直線過（1，1）時z有最大值，求出即可．

解答 解：畫可行域如圖，如圖示：
由8x•${（\frac{1}{4}）}^{-y}$=23x+2y
令z=3x+2y，
可看成是直線z=3x+2y的縱截距$\frac{1}{2}$倍，
畫直線0=3x+2y，平移直線過A（1，1）點(diǎn)時z有最大值5
故23x+2y=25=32，
故選：B．

點(diǎn)評 線性規(guī)劃問題，難度較小．目標(biāo)函數(shù)有唯一最優(yōu)解是我們最常見的問題，這類問題一般要分三步：畫出可行域、求出關(guān)鍵點(diǎn)、定出最優(yōu)解．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

20．已知函數(shù)$f（x）=\sqrt{3}sin2x+2sin（x-\frac{π}{4}）sin（x+\frac{π}{4}）$．
（Ⅰ）求函數(shù)f（x）圖象的對稱軸方程；
（Ⅱ）求函數(shù)f（x）在區(qū)間$[-\frac{π}{12}，\frac{π}{2}]$上的值域．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

1．（1）${log_5}35-2{log_5}\frac{7}{3}+{log_5}7-{log_5}1.8-{5^{{{log}_5}2}}$．
（2）已知α∈（0，π），$sinα+cosα=\frac{1}{5}$，求tanα．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

18．已知命題p：方程x2-mx+1=0無實(shí)數(shù)解；命題q：橢圓$\frac{x^2}{m}+{y^2}=1$焦點(diǎn)在x軸上；若“p∨q”為真，“p∧q”為假，求實(shí)數(shù)m的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

5．已知定義在R上的奇函數(shù)f（x）滿足
①對任意的x都有f（x+4）=f（x）成立；
②當(dāng)x∈[0，2]時，f（x）=2-2|x-1|，
則$f（x）=\frac{1}{|x|}$在[-4，4]上根的個數(shù)是（　�。�
A．3B．4C．5D．6

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

15．設(shè)函數(shù)f（x）（x∈R）滿足f（x+π）=f（x）+sinx，當(dāng)0≤x≤π時，f（x）=0．則f（$\frac{23π}{6}$）=$\frac{1}{2}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

2．已知數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn，且向量$\overrightarrow a=（n，S_n），\overrightarrow b=（4，n+3）$共線；等比數(shù)列{bn}中b1=a1，b2=a3．
（1）求證：數(shù)列{an}是等差數(shù)列；
（2）若數(shù)列{cn}的通項(xiàng)公式為cn=$\frac{1}{{n{a_n}}}+n{b_n}$，求數(shù)列{cn}的前n項(xiàng)和Tn．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

19．已知cosα=$\frac{1}{4}$，且α∈（$\frac{3π}{2}$，2π），則cos（ α+$\frac{π}{2}$）=$\frac{\sqrt{15}}{4}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

20．一次考試中，給出了9道考題，要求考生完成6道題，且前五道題中至少要完成3道，則考生選題解答的選法總數(shù)是（　�。�
A．72B．71C．73D．74

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