3．已知等比數(shù)列{an}的首項(xiàng)為1，前3項(xiàng)的和為13，且a2＞a1，則數(shù)列{an}公比為（　�。�
A．4B．3C．-3D．-4

分析 設(shè)出等比數(shù)列的公比，由題意列式求得公比，再由a2＞a1得到q的具體值．

解答 解：設(shè)等比數(shù)列{an}的公比為q，
由a1=1，S3=13，得1+q+q2=13，
即q2+q-12=0，解得：q=-4或q=3．
又a2＞a1，∴q=3．
故選：B．

點(diǎn)評 本題考查等比數(shù)列的性質(zhì)，考查了等比數(shù)列的前n項(xiàng)和，是基礎(chǔ)題．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

13．下列式子恒成立的是（　�。�
A．sin（α+β）=sinα+sinβB．cos（α-β）=cosαcosβ+sinαsinβ
C．sin（α-β）=cosαcosβ-sinαsinβD．cos（α+β）=cosαsinβ-sinαcosβ

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14．cos420°+sin330°等于（　�。�
A．1B．-1C．$\frac{1}{2}$D．0

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11．已知函數(shù)f（x）=x2-2|x-a|（a∈R）．
（I）當(dāng)a=0時(shí)，求方程f（x）=0的根；
（Ⅱ）當(dāng)a＞0時(shí)，若對任意的x∈[0，+∞），不等式f（x-1）≥2f（x）恒成立，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．

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18．已知數(shù)列{an}滿足a1=1，an=2（an-1+an-2+…+a2+a1）（n≥2，n∈N*）則數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式為n=$\left\{\begin{array}{l}{1，n=1}\\{2•{3}^{n-2}，n≥2}\end{array}\right.$．

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8．函數(shù)$f（x）={x^2}（x-\frac{2}{x}）$的導(dǎo)函數(shù)f′（x），則f′（1）等于（　�。�
A．-1B．1C．-2D．2

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15．無窮數(shù)列{an}中，an=（1-$\sqrt{3}$i）-n（n∈N*），則該數(shù)列中所有實(shí)數(shù)的和是$-\frac{1}{9}$．

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12．已知正項(xiàng)數(shù)列{an}的前n項(xiàng)為Sn，且4Sn=（an+1）2．
（1）計(jì)算：a1，a2，a3；
（2）證明：數(shù)列{an}為等差數(shù)列，并求其通項(xiàng)公式an；
（3）對任意正整數(shù)n均有不等式$\frac{{S}_{{a}_{n}}+{S}_{{a}_{n+1}}}{2}$≥λ${S}_{\frac{{a}_{n}+{a}_{n+1}}{2}}$恒成立，求實(shí)數(shù)λ的取值范圍．

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13．已知角α的終邊經(jīng)過點(diǎn)P（3，4t），且sin（2kπ+α）=-$\frac{3}{5}$（k∈Z），則t=-$\frac{9}{16}$．

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