3．已知函數(shù)f（x）=e|x|-$\frac{1}{{x}^{2}}$，設(shè)a=sin2，b=cos2，c=tan2，則（　�。�
A．f（a）＜f（b）＜f（c）B．f（c）＜f（b）＜f（a）C．f（c）＜f（a）＜f（b）D．f（b）＜f（a）＜f（c）

分析 先判斷出函數(shù)的單調(diào)性和奇偶性，從而判斷出函數(shù)值的大小即可．

解答 解：∵函數(shù)f（x）=e|x|-$\frac{1}{{x}^{2}}$，
∴f（-x）=f（x），是偶函數(shù)，
x＞0時(shí)：f（x）=ex-$\frac{1}{{x}^{2}}$，f′（x）=ex+$\frac{2}{{x}^{3}}$＞0，
∴f（x）在（0，+∞）遞增，
而|cos2|＜|sin2|＜|tan2|，
故f（b）＜f（a）＜f（c），
故選：D．

點(diǎn)評(píng) 本題考察了函數(shù)的單調(diào)性、奇偶性問題，是一道基礎(chǔ)題．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

13．如圖，已知四邊形ABCD是橢圓3x2+4y2=12的內(nèi)接平行四邊形，且BC，AD分別經(jīng)過橢圓的焦點(diǎn)F1，F(xiàn)2．
（Ⅰ）若直線AC的方程為x-2y=0，求AC的長(zhǎng)；
（Ⅱ）求平行四邊形ABCD面積的最大值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

14．橢圓$\frac{x^2}{2}+{y^2}$=1上一點(diǎn)P到右焦點(diǎn)的距離為$\frac{{\sqrt{2}}}{2}$，則點(diǎn)P到左準(zhǔn)線的距離為3．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

11．某班從7名學(xué)生中選4人分別擔(dān)任班長(zhǎng)、副班長(zhǎng)、學(xué)習(xí)委員、勞動(dòng)委員四項(xiàng)不同的工作，若其中甲、乙兩名不能擔(dān)任學(xué)習(xí)委員，則不同的選法種數(shù)為（　�。�
A．240B．500C．600D．450

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

18．已知兩直線l1：$\sqrt{3}x-y+2=0，{l_2}：\sqrt{3}$x-y-10=0截圓C所得的弦長(zhǎng)均為2，則圓C的面積是10π．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

8．已知復(fù)數(shù)z滿足$\frac{z-1}{z+1}=i$，則z等于（　�。�
A．1+iB．1-iC．iD．-i

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

15．在四棱錐P-ABCD中，側(cè)面PCD⊥底面ABCD，PD⊥CD，底面ABCD是直角梯形，AB∥CD，∠ADC=90°，AB=AD=PD=2，CD=4．
（1）求證：BC⊥平面PBD；
（2）設(shè)E是側(cè)棱PC上一點(diǎn)，且CE=2PE，求四面體P-BDE的體積．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

12．把函數(shù)f（x）=2sin（2x+$\frac{π}{6}$）的圖象沿x軸向左平移$\frac{π}{6}$個(gè)長(zhǎng)度單位，得到函數(shù)g（x）的圖象，關(guān)于函數(shù)g（x），下列說法正確的是（　　）
A．在[$\frac{π}{4}$，$\frac{π}{2}$]上是增函數(shù)
B．其圖象關(guān)于直線x=-$\frac{π}{4}$對(duì)稱
C．函數(shù)g（x）是奇函數(shù)
D．當(dāng)x∈[$\frac{π}{6}$，$\frac{2π}{3}$]時(shí)，函數(shù)g（x）的值域是[-2，1]

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

13．函數(shù)y=loga2（x2-2x-3），當(dāng)x＜-1時(shí)為增函數(shù)，則a的取值范圍是（　�。�
A．a＞1B．-1＜a＜1C．-1＜a＜1且a≠0D．a＞1或a＜-1

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