1．一種產(chǎn)品原來成本為1萬元，在今后幾年內(nèi)計劃成本平均每年降低6%，求大約經(jīng)過幾年成本價降為原來的一半？（lg2≈0.3010，lg0.94≈-0.0269）

分析 設x年后每桶的生產(chǎn)成本為5000元，由題意列出關于x的關系式，解出x．

解答 解：設x年后每桶的生產(chǎn)成本降為原來的一半，即為生產(chǎn)成本為5000元，
則10000×（1-6%）x=5000．
所以，0.94x=0.5，等號兩邊取常用對數(shù)，得：
xlg0.94=lg0.5．
故x=$\frac{lg0.5}{lg0.94}$=$\frac{-lg2}{lg0.94}$=$\frac{-0.3010}{-0.0269}$≈11（年）．
所以，約11年后成本價降為原來的一半

點評 本題考查對數(shù)的運算性質(zhì)，是中檔題，解題時要認真審題，注意對數(shù)性質(zhì)的合理運用

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

11．設m、n為實數(shù)，若m+n=2，則3m+3n的最小值為（　　）
A．18B．6C．2$\sqrt{3}$D．9

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

12．已知函數(shù)f（x）=ln$\frac{ex}{e-x}$，若f（$\frac{e}{2016}$）+f（$\frac{2e}{2016}$）+…+f（$\frac{2015e}{2016}$）=$\frac{2015}{4}$（a+b），則a2+b2的最小值為8．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

9．已知數(shù)列{an}的前n項和為Sn，a1=1，a2+a3=2，且an+3-an=1，n∈N*．
（1）求S3n；
（2）求$\frac{1}{{S}_{3}}$+$\frac{1}{{S}_{6}}$+…+$\frac{1}{{S}_{3n}}$．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

16．若3a=7，3b=5，求32a+b的值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

6．函數(shù)f（x）=$\frac{x+a}{x-1}$，當且僅當-1＜x＜1時，f（x）＜0．
（1）求常數(shù)a的值；
（2）若方程f（x）=mx有唯一的實數(shù)解，求實數(shù)m的值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

3．（1）已知a，b，c是全不相等的正實數(shù)，求證$\frac{b+c-a}{a}$+$\frac{a+c-b}$+$\frac{a+b-c}{c}＞3$
（2）已知：△ABC的三條邊分別為a，b，c．求證：$\frac{a+b}{1+a+b}＞\frac{c}{1+c}$．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

20．如圖，在一個不規(guī)則多邊形內(nèi)隨機撒入200粒麥粒（麥粒落到任何位置可能性相等），恰有40粒落入半徑為1的圓內(nèi)，則該多邊形的面積約為（　　）
A．4πB．5πC．6πD．7π

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

1．某中學號召學生在今年暑假期間至少參加一次社會公益活動（以下簡稱活動），該校合唱團共有100名學生，他們參加活動的次數(shù)統(tǒng)計如圖所示；
（1）求合唱團學生參加活動的人均次數(shù)；
（2）從合唱團中任選兩名學生，用ξ表示這兩人參加活動次數(shù)的和，求ξ的分布列．（結果用最簡分數(shù)）

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