20．球O內(nèi)有一個內(nèi)接正方體，正方體的全面積為24，則球O的體積是4$\sqrt{3}π$．

分析 由球的正方體的表面積求出球的半徑，然后求體積．

解答 解：因為球O內(nèi)有一個內(nèi)接正方體，正方體的全面積為24，則正方體的棱長為2，正方體的體對角線為2$\sqrt{3}$，所以球O的半徑是$\sqrt{3}$，體積是$\frac{4}{3}π（\sqrt{3}）^{3}=4\sqrt{3}π$．
故答案為：4$\sqrt{3}$π；

點評 本題考查了球的內(nèi)接正方體的與球的幾何關(guān)系；關(guān)鍵是求出球的半徑，利用公式求體積．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

1．盒甲有16個白球和4個黑球，從中任意取出3個，設(shè)X表示其中黑球的個數(shù)，求出X的分布列．

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2．P={x|2x2-7x+5＜0}，Q={x|0＜x＜10}，那么（　　）
A．P∩Q=∅B．P⊆QC．Q⊆PD．P∪Q=R

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8．已知函數(shù)f（ex）=x，則f（2）=（　�。�
A．2B．e2C．log2eD．ln2

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15．已知$f（x）=lg（\sqrt{{x^2}+1}-x）+1$，則f（2015）+f（-2015）為（　　）
A．0B．1C．2D．4

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5．下列結(jié)論中，正確的是（　�。�
A．三角形繞其一邊旋轉(zhuǎn)一周后成一個圓錐
B．一個直角梯形繞其一邊旋轉(zhuǎn)一周后成為一個圓臺
C．平行四邊形繞其一邊旋轉(zhuǎn)一周后成為圓柱
D．圓面繞其一條直徑旋轉(zhuǎn)一周后成為一個球

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

12．已知三棱錐P-ABC，PA⊥平面ABC，AB=AC=AP，∠BAC=90°，D、E分別是AB，PC的中點，BF=2FC，△ABC是邊長為2的等邊三角形，O為它的中心，$PB=PC=\sqrt{2}$，D為PC的中點．
（1）求證：PD∥平面AEF；
（2）求AC與平面AEF所成角的正弦值．

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9．（重點中學(xué)做）設(shè)實數(shù)x，y滿足$\left\{\begin{array}{l}{x-y-2≤0}\\{x+3y-6≥0}\\{y-2≤0}\end{array}\right.$，則 z=x2+y2的取值范圍是（　�。�
A．[2，2$\sqrt{5}$]B．[10，20]C．[4，20]D．[$\frac{18}{5}$，20]

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

10．將函數(shù)$f（x）=sin（2x+\frac{π}{6}）$的圖象向左平移$φ（0＜φ＜\frac{π}{2}）$個單位得到y(tǒng)=g（x）的圖象，若對滿足|f（x1）-g（x2）|=2的x1、x2，|x1-x2|min=$\frac{π}{4}$，則φ的值是（　　）
A．$\frac{π}{6}$B．$\frac{π}{4}$C．$\frac{π}{3}$D．$\frac{5π}{12}$

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