4．若-$\frac{2π}{3}$≤θ≤$\frac{π}{6}$，利用三角函數(shù)線，可得sinθ的取值范圍是[-1，$\frac{1}{2}$]．

分析 由條件利用正弦函數(shù)的定義域和值域求得sinθ的取值范圍．

解答 解：∵-$\frac{2π}{3}$≤θ≤$\frac{π}{6}$，可得sinθ的取值范圍是[-1，$\frac{1}{2}$]，
故答案為：[-1，$\frac{1}{2}$]．

點(diǎn)評 本題主要考查任意角的三角函數(shù)的定義，正弦函數(shù)的定義域和值域，屬于基礎(chǔ)題．

練習(xí)冊系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

14．已知f（x）=|2x-1|+ax-5（a是常數(shù)，a∈R）．
（1）當(dāng)a=1時(shí)，求函數(shù)f（x）的零點(diǎn)；
（2）如果函數(shù)g（x）=f（x）-ax+b恰有兩個(gè)不同的正的零點(diǎn)，求b的取值范圍．

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15．函數(shù)f（x）=x${\;}^{\frac{1}{2}}$+（$\frac{1}{2}$）x的零點(diǎn)的個(gè)數(shù)為（　�。�
A．0B．1C．2D．3

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12．已知函數(shù)f（x）=lg（ax-1）（a＞0，且a≠1），求f（x）的定義域．

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19．2014年11月10日APEC會(huì)議在北京召開，某服務(wù)部需從大學(xué)生中招收志愿者，被招收的志愿者需參加筆試和面試兩部分，把參加筆試的60名大學(xué)生按成績分組：第1組[75，80）有3人，第2組[80，85）有21人，第3組[85，90）有18人，第4組[90，95）有12人，第5組[95，100）有6人．
（1）現(xiàn)決定在筆試成績較高的第3、4、5組中用分層抽樣抽取12人進(jìn)行面試．則第3、4、5各組多少人？
（2）已知甲和乙的成績均在第5組，在（1）的條件下，求甲、乙至少有1人進(jìn)入面試的概率．

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9．在復(fù)平面內(nèi)，復(fù)數(shù)3-4i，2-6i對應(yīng)向量分別為$\overrightarrow{OA}，\overrightarrow{OB}$．其中O是坐標(biāo)原點(diǎn)，向量$\overrightarrow{BA}$對應(yīng)復(fù)數(shù)z，則|z|的值為（　�。�
A．5B．$\sqrt{5}$C．$\sqrt{101}$D．$\sqrt{29}$

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4．已知函數(shù)f（x）=x3+ax2-a2x+2，a∈R．
（1）若a＜0時(shí)，試求函數(shù)y=f（x）的單調(diào)遞減區(qū)間；
（2）如果對于一切x1、x2、x3∈[0，1]，總存在以f（x1）、f（x2）、f（x3）為三邊長的三角形，試求正實(shí)數(shù)a的取值范圍．

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1．某建筑的金屬支架如圖所示，根據(jù)要求AB至少長2.8米，C為AB的中點(diǎn)，B到D的距離比CD的長小0.5米，$∠BCD=\frac{π}{3}$，若建筑支架各部分的材料每米的價(jià)格已確定，且AB部分的價(jià)格是CD部分價(jià)格的兩倍．設(shè)BC=x米，CD=y米．
（1）求y關(guān)于x的函數(shù)；
（2）問怎樣設(shè)計(jì)AB的長，可使建造這個(gè)支架的成本最低？

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2．由棱長為2的正方體表面的六個(gè)中心為頂點(diǎn)構(gòu)成的新幾何體的體積為（　�。�
A．2B．4C．$\frac{2}{3}$D．$\frac{4}{3}$

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