A. | y=$\frac{1}{100}$ex | B. | y=100lnx | C. | y=x100 | D. | y=100•2x |
分析 根據(jù)指數(shù)函數(shù)y=ax(a>1)、對數(shù)函數(shù)y=logax(a>1)和冪函數(shù)y=xα(α>0)的圖象與性質(zhì),將選項中的函數(shù)加以比較,即可得到增大速度最快的函數(shù).
解答 解:通過分析函數(shù)y=ax(a>1)、y=logax(a>1)和y=xα(α>0)的圖象,
可得當自變量x變得很大時,隨x的增大速度增大得最快的是指數(shù)函數(shù)y=ax,
其次是y=xα,最慢的增大速度是對數(shù)函數(shù)y=logax;
又函數(shù)y=$\frac{1}{100}$ex和y=100•2x中,底數(shù)e=2.71828…,且e>2,
∴函數(shù)y=$\frac{1}{100}$ex的增大速度要大于函數(shù)y=100•2x的增大速度.
故選:A.
點評 本題考查了指數(shù)函數(shù)、對數(shù)函數(shù)和冪函數(shù)的圖象與性質(zhì)的應用問題,是基礎題.
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A. | 上升1m | B. | 下降1m | C. | 上升2m | D. | 上升3m |
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A. | $\frac{17}{96}$ | B. | $\frac{5}{32}$ | C. | $\frac{7}{48}$ | D. | $\frac{1}{6}$ |
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A. | ①③ | B. | ②④ | C. | ①④ | D. | ②③ |
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