13.下列函數(shù)中,當自變量x變得很大時,隨x的增大速度增大得最快的是(  )
A.y=$\frac{1}{100}$exB.y=100lnxC.y=x100D.y=100•2x

分析 根據(jù)指數(shù)函數(shù)y=ax(a>1)、對數(shù)函數(shù)y=logax(a>1)和冪函數(shù)y=xα(α>0)的圖象與性質(zhì),將選項中的函數(shù)加以比較,即可得到增大速度最快的函數(shù).

解答 解:通過分析函數(shù)y=ax(a>1)、y=logax(a>1)和y=xα(α>0)的圖象,
可得當自變量x變得很大時,隨x的增大速度增大得最快的是指數(shù)函數(shù)y=ax,
其次是y=xα,最慢的增大速度是對數(shù)函數(shù)y=logax;
又函數(shù)y=$\frac{1}{100}$ex和y=100•2x中,底數(shù)e=2.71828…,且e>2,
∴函數(shù)y=$\frac{1}{100}$ex的增大速度要大于函數(shù)y=100•2x的增大速度.
故選:A.

點評 本題考查了指數(shù)函數(shù)、對數(shù)函數(shù)和冪函數(shù)的圖象與性質(zhì)的應用問題,是基礎題.

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(1)寫出點E、F的坐標;
(2)求證:A1F⊥C1E;
(3)若A1、E、F、C1四點共面,求證:$\overrightarrow{{A}_{1}F}$=$\frac{1}{2}$$\overrightarrow{{A}_{1}{C}_{1}}$+$\overrightarrow{{A}_{1}E}$.

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②若α,β是第一象限角且α<β,則tanα<tanβ;
③x=$\frac{π}{8}$是函數(shù)y=sin(2x+$\frac{5π}{4}$)的一條對稱軸;
④函數(shù)y=sin(2x+$\frac{π}{3}$)的圖象關于點($\frac{π}{12},0$)成中心對稱.
其中正確命題的序號為( 。
A.①③B.②④C.①④D.②③

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