6．在四棱錐P-ABCD中，底面ABCD是邊長(zhǎng)為1的正方形，PA⊥平面ABCD，且PA=$\sqrt{6}$，則PC與平面ABCD所成角的大小為（　�。�
A．30°B．45°C．60°D．90°

分析 連接AC，則∠PCA為PC與平面ABCD所成的角．求出AC即可得出tan∠PCA，從而得出答案．

解答 解：連接AC，∵PA⊥平面ABCD，
∴∠PCA為PC與平面ABCD所成的角．
∵底面ABCD是邊長(zhǎng)為1的正方形，∴AC=$\sqrt{2}$．
∴tan∠PCA=$\frac{PA}{AC}$=$\sqrt{3}$．
∴∠PCA=60°．
故選：C．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了線面角的定義與計(jì)算，屬于基礎(chǔ)題．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

16．已知函數(shù)f（x）=$\frac{1}{2}$x2-2ax+lnx（a∈R），x∈（1，+∞）．
（1）若函數(shù)f（x）有且只有一個(gè)極值點(diǎn)，求實(shí)數(shù)a的取值范圍；
（2）對(duì)于函數(shù)f（x）、f1（x）、f2（x），若對(duì)于區(qū)間D上的任意一個(gè)x，都有f1（x）＜f（x）＜f2（x），則稱(chēng)函數(shù)f（x）是函數(shù)f1（x）、f2（x）在區(qū)間D上的一個(gè)“分界函數(shù)”．已知f1（x）=（1-a2）lnx，f2（x）=（1-a）x2，問(wèn)是否存在實(shí)數(shù)a，使得f（x）是函數(shù)f1（x）、f2（x）在區(qū)間（1，+∞）上的一個(gè)“分界函數(shù)”？若存在，求實(shí)數(shù)a的取值范圍；若不存在，說(shuō)明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

17．若關(guān)于x的方程2x|x|-a|x|=1有三個(gè)不同實(shí)根，則實(shí)數(shù)a的取值范圍為（-∞，-2$\sqrt{2}$）．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

14．${∫}_{0}^{1}$$\sqrt{x-{x}^{2}}$•dx=$\frac{π}{8}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

1．棱長(zhǎng)為4$\sqrt{3}$的正四面體內(nèi)切一球，然后在正四面體和該球形成的空隙處各放入一個(gè)小球，則這些小球的最大半徑為（　�。�
A．$\sqrt{2}$B．$\frac{\sqrt{2}}{2}$C．$\frac{\sqrt{2}}{4}$D．$\frac{\sqrt{2}}{6}$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

11．一個(gè)四面體的某個(gè)頂點(diǎn)上的三條棱兩兩垂直，這三條棱的長(zhǎng)度分別為1、2、3，則這三條棱與此四面體的不經(jīng)過(guò)這個(gè)頂點(diǎn)的一個(gè)面所成角大小的余弦的最大值為$\frac{3\sqrt{5}}{7}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

18．（理科學(xué)生做）在長(zhǎng)方體ABCD-A′B′C′D′中，AB=4，BC=CC′=2，求
（1）直線B′D與BC′所成角的大�。�
（2）二面角A-B′D-C的余弦值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

15．（1）化簡(jiǎn)：$\frac{sin（π-α）sin（3π-α）+sin（-α-π）sin（α-2π）}{sin（4π-α）sin（5π+α）}$
（2）求值：已知tanɑ=1，求$\frac{2sinα+3cosα}{4sinα-5cosα}$的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

16．已知直線2ax+by-2=0（a＞0，b＞0）經(jīng)過(guò)圓（x-1）2+（y-2）2=4的圓心，則$\frac{1}{a}$+$\frac{1}$的最小值為4．

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同步練習(xí)冊(cè)答案