Question

18．已知a，b為異面直線，a⊥平面α，b⊥平面β，直線l滿足l⊥α，l⊥b，l?α，l?β，則（　�。�

• A． a⊥β且l∥β
• B． a⊥β且l∥β
• C． α∥β且l∥β
• D． a⊥β且l⊥β

Answer 1

分析 利用線面垂直的性質(zhì)分別進(jìn)行判斷．

解答 解：由a⊥平面α，直線l滿足l⊥a，且l?α，所以l∥α，
又b⊥平面β，l⊥n，l?β，所以l∥β．
由直線a，b為異面直線，且a⊥平面α，b⊥平面β，則α與β相交，否則，若α∥β則推出a∥b，
與a，b異面矛盾．
故α與β相交，且交線平行于l．
故選A．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了平面與平面之間的位置關(guān)系，考查了平面的基本性質(zhì)及推論，考查了線面平行、線面垂直的判定與性質(zhì)，要求熟練掌握相應(yīng)的判定定理和性質(zhì)定理．