7．如圖，在矩形ABCD中，AB=8，BC=4，E為DC邊的中點，沿AE將△ADE折起，在折起過程中，有幾個正確（　�。�
①ED⊥平面ACD   ②CD⊥平面BED    ③BD⊥平面ACD   ④AD⊥平面BED．
A．1個B．2個C．3個D．4個

分析 利用線面垂直的判定定理求解．

解答 解：∵在矩形ABCD中，AB=8，BC=4，E為DC邊的中點，
∴在折起過程中，D點在平面BCE上的投影如右圖．
∵DE與AC所成角不能為直角，
∴DE不會垂直于平面ACD，故①錯誤；
只有D點投影位于Q2位置時，即平面AED與平面AEB重合時，
才有BE⊥CD，此時CD不垂直于平面AEBC，
故CD與平面BED不垂直，故②錯誤；
BD與AC所成角不能成直線，
∴BD不能垂直于平面ACD，故③錯誤；
∵AD⊥ED，并且在折起過程中，有AD⊥BC，
∴存在一個位置使AD⊥BE，
∴在折起過程中AD⊥平面BED，故④正確．
故選：A．

點評 本題考查命題真假的判斷，是中檔題，解題時要認真審題，注意線面垂直的判定定理的合理運用．

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