科目： 來源：2010年高考前數(shù)學(xué)新題瀏覽（解析版） 題型：解答題

已知函數(shù)，若方程f（x）=0有3個不等的實根，則實數(shù)a的取值范圍是    ．

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觀察下列等式：觀察下列等式：
C+C=2³-2，
C+C+C=2⁷+2³，
C+C+C+C=2¹¹-2⁵，
C+C+C+C+C=2¹⁵+2⁷，
…
由以上等式推測到一個一般結(jié)論：
對于n∈N^*，C+C+C+…+C=    ．

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已知角α終邊上一點P（-4，3），求的值．    ．

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請閱讀下列材料：若兩個正實數(shù)a₁，a₂滿足a₁²+a₂²=1，那么a₁+a₂．證明：構(gòu)造函數(shù)f（x）=（x-a₁）²+（x-a₂）²=2x²-2（a₁+a₂）x+1，因為對一切實數(shù)x，恒有f（x）≥0，所以△≤0，從而得4（a₁+a₂）²-8≤0，所以a₁+a₂．根據(jù)上述證明方法，若n個正實數(shù)滿足a₁²+a₂²+…+a_n²=1時，你能得到的結(jié)論為    ．

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已知1是a²，b²的等比中項，又是，的等差中項，則的值是    ．

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已知某正態(tài)分布的概率密度曲線f（x）=，x∈（-∞，+∞）的圖象如圖，則函數(shù)的解析式為f（x）=    ．

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已知P是雙曲線的右支上一點，A₁，A₂分別為雙曲線的左、右頂點，F(xiàn)₁，F(xiàn)₂分別為雙曲線的左、右焦點，雙曲線的離心率為e，有下列命題：
①雙曲線的一條準(zhǔn)線被它的兩條漸近線所截得的線段長度為；
②若|PF₁|=e|PF₂|，則e的最大值為；
③△PF₁F₂的內(nèi)切圓的圓心橫坐標(biāo)為a；
其中正確命題的序號是    ．

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設(shè)函數(shù)f（x）=（a＜0）的定義域為D，若所有點（s，f（x））（s，t∈D）構(gòu)成一個正方形區(qū)域，則a的值為    ．