科目: 來源:2011-2012學年山東省兗州市高三入學摸底考試理科數(shù)學 題型:填空題
若不等式組表示的平面區(qū)域所表示的平面的區(qū)
域為N,現(xiàn)隨機向區(qū)域M內拋一粒豆子,則豆子落在區(qū)域N內的概率為
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科目: 來源:2011-2012學年山東省兗州市高三入學摸底考試理科數(shù)學 題型:填空題
有下列命題:
①若,則一定有;
②將函數(shù)的圖像向右平移個單位,得到函數(shù)的圖像
③命題“若,則或”得否命題是“若,則”
④ 方程表示圓的充要條件是.
⑤對于命題:,使得,則:,均有
其中假命題的序號是
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科目: 來源:2011-2012學年山東省兗州市高三入學摸底考試理科數(shù)學 題型:解答題
(本題滿分12分)已知函數(shù).
(Ⅰ) 求函數(shù)的最小值和最小正周期;
(Ⅱ)已知內角的對邊分別為,且,若向量與共線,求的值.
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科目: 來源:2011-2012學年山東省兗州市高三入學摸底考試理科數(shù)學 題型:解答題
(本小題滿分12分)
已知等差數(shù)列滿足:,,的前n項和為.
(Ⅰ)求及;
(Ⅱ)令bn=(),求數(shù)列的前n項和.
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科目: 來源:2011-2012學年山東省兗州市高三入學摸底考試理科數(shù)學 題型:解答題
(本小題滿分12分)
如圖,在直三棱柱中,,,分別為,的中點,四邊形是邊長為的正方形.
(Ⅰ)求證:∥平面;
(Ⅱ)求證:平面;
(Ⅲ)求二面角的余弦值.
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科目: 來源:2011-2012學年山東省兗州市高三入學摸底考試理科數(shù)學 題型:解答題
(本題滿分12分)
甲、乙兩人參加某電視臺舉辦的答題闖關游戲,按照規(guī)則,甲先從道備選題中一次性抽取道題獨立作答,然后由乙回答剩余題,每人答對其中題就停止答題,即闖關成功.已知在道備選題中,甲能答對其中的道題,乙答對每道題的概率都是.
(Ⅰ)求甲、乙至少有一人闖關成功的概率;
(Ⅱ)設甲答對題目的個數(shù)為ξ,求ξ的分布列及數(shù)學期望.
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(本小題滿分12分)
已知函數(shù).
(Ⅰ)當時,求函數(shù)在,上的最大值、最小值;
(Ⅱ)令,若在上單調遞增,求實數(shù)的取值范圍.
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