正三棱錐P－ABC高為2，側(cè)棱與底面所成角為45°，則點(diǎn)             A到側(cè)面PBC的距離是            

已知數(shù)列的前項(xiàng)和為，               且是與2的等差中項(xiàng)，數(shù)列中，，點(diǎn)在直線上。

（Ⅰ） 求數(shù)列的通項(xiàng)公式和；

（Ⅱ） 設(shè)，求數(shù)列的前n項(xiàng)和。

如圖，在四棱錐P－ABCD中，PA⊥平面ABCD，底面ABCD是菱形，AB＝2，∠BAD＝60°．

（Ⅰ）求證：BD⊥平面PAC；

（Ⅱ）若PA＝AB，求PB與AC所成角的余弦值；

（Ⅲ）當(dāng)平面PBC與平面PDC垂直時(shí)，求PA的長．

甲乙兩個(gè)學(xué)校高三年級(jí)分別有1100人，1000人，為了了解兩個(gè)學(xué)校全體高三年級(jí)學(xué)生在該地區(qū)二�？荚嚨臄�(shù)學(xué)成績情況，采用分層抽樣方法從兩個(gè)學(xué)校一共抽取了105名學(xué)生的數(shù)學(xué)成績，并作出了頻數(shù)分布統(tǒng)計(jì)表如下：

甲校：

乙校：

（Ⅰ）計(jì)算x，y的值。

（Ⅱ）若規(guī)定考試成績?cè)赱120,150]內(nèi)為優(yōu)秀，請(qǐng)分別估計(jì)兩個(gè)學(xué)校數(shù)學(xué)成績的優(yōu)秀率；

（Ⅲ）由以上統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)填寫右面2×2列聯(lián)表，并判斷是否有97．5%的把握認(rèn)為兩個(gè)學(xué)校的數(shù)學(xué)成績有差異。

已知函數(shù)．

（Ⅰ）求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間；

（Ⅱ）設(shè)，若對(duì)任意，，不等式 恒成立，求實(shí)數(shù)的取值范圍．

已知橢圓C的中心在原點(diǎn)，焦點(diǎn)在x軸上，離心率等于，它的一個(gè)頂點(diǎn)恰好是拋物線的焦點(diǎn)，

（Ⅰ）求橢圓C的標(biāo)準(zhǔn)方程；

（Ⅱ）過橢圓C的右焦點(diǎn)作直線l交橢圓C于A、B兩點(diǎn)，交y軸于M點(diǎn)，若  為定值．

如圖，Δ是內(nèi)接于⊙O， ，直線切⊙O于點(diǎn)，弦， 與相交于點(diǎn)．

（I）  求證：Δ≌Δ；

（Ⅱ）若，求．

以直角坐標(biāo)系的原點(diǎn)為極點(diǎn)，軸的正半軸為極軸，已知點(diǎn)的直角坐標(biāo)為，點(diǎn)的極坐標(biāo)為，若直線過點(diǎn)，且傾斜角為，圓以為 圓心、為半徑。

（I）  寫出直線的參數(shù)方程和圓的極坐標(biāo)方程；

（Ⅱ）試判定直線和圓的位置關(guān)系。

設(shè)函數(shù) ＞1），且的最小值為，若，求的取值范圍。

拋物線的焦點(diǎn)坐標(biāo)是（　　）

A．（2，0）           B. （- 2，0）         C. （4，0）            D. （- 4，0）