已知．

(Ⅰ)若f(x)在區(qū)間(－1，1)上為減函數(shù)，求實(shí)數(shù)a的取值范圍；

(Ⅱ)試討論y＝f(x)在(－1，1)內(nèi)的極值點(diǎn)的個(gè)數(shù)．

已知向量

(Ⅰ)求證：；

(Ⅱ)設(shè)函數(shù)，求的最大值和最小值．

在三棱錐M－ABC中，CM⊥平面ABC，MA＝MB，NA＝NB＝NC．

(Ⅰ)求證：AM⊥BC；

(Ⅱ)若∠AMB＝30°，求二面角M－AB－C的余弦值．

某校一個(gè)研究性學(xué)習(xí)團(tuán)隊(duì)從網(wǎng)上查得，某種植物種子在一定條件下發(fā)芽成功的概率為于是該學(xué)習(xí)團(tuán)隊(duì)分兩個(gè)小組進(jìn)行驗(yàn)證性實(shí)驗(yàn)．

(Ⅰ)第一小組做了5次這種植物種子的發(fā)芽實(shí)驗(yàn)(每次均種下一粒種子)，求他們的實(shí)驗(yàn)至少有3次成功的概率；

(Ⅱ)第二小組做了若干次發(fā)芽實(shí)驗(yàn)(每次均種下一粒種子)，如果在一次實(shí)驗(yàn)中種子發(fā)芽成功就停止實(shí)驗(yàn)，否則就繼續(xù)進(jìn)行下次實(shí)驗(yàn)，直到種子發(fā)芽成功為止，但實(shí)驗(yàn)的次數(shù)不超過5次．求這一小組所做的種子發(fā)芽實(shí)驗(yàn)次數(shù)ξ的分布列和數(shù)學(xué)期．

如圖，已知圓O：x²＋y²＝4與y軸正半軸交于點(diǎn)P，A(－1，0)，B(1，0)，直線l與圓O切于點(diǎn)S(l不垂直于x軸)，拋物線過A、B兩點(diǎn)且以l為準(zhǔn)線．

(Ⅰ)當(dāng)點(diǎn)S在圓周上運(yùn)動(dòng)時(shí)，求證：拋物線的焦點(diǎn)Q始終在某一橢圓C上，并求出該橢圓C的方程；

(Ⅱ)設(shè)M、N是(Ⅰ)中橢圓C上除短軸端點(diǎn)外的不同兩點(diǎn)，且，問：△MON的面積是否存在最大值？若存在，求出該最大值；若不存在，請說明理由．

根據(jù)如圖所示的程序框圖，將輸出的x、y值依次分別記為x₁，x₂，…，x_n，…，x₂₀₀₇；y₁，y₂，…，y_n，…，y₂₀₀₇．

(Ⅰ)求數(shù)列{x_n}的通項(xiàng)公式x_n；

(Ⅱ)寫出y₁，y₂，y₃，y₄，由此猜想出數(shù)列{y_n}的一個(gè)通項(xiàng)公式y(tǒng)_n，并證明你的結(jié)論；

(Ⅲ)求z_n＝x₁y₁＋x₂y₂＋…＋x_ny_n(x∈N^*，n≤2007)．

已知函數(shù)

(Ⅰ)k為何值時(shí)，函數(shù)f(x)無極值；

(Ⅱ)確定k的值，使f(x)的極小值為0．

某廠生產(chǎn)一種產(chǎn)品，由于受生產(chǎn)能力和技術(shù)水平的限制，會(huì)產(chǎn)生一些次品，該廠生產(chǎn)這種產(chǎn)品的次品率與日產(chǎn)量x(單位：件)之滿足關(guān)系

．

已知每生產(chǎn)一件合格品可盈利m元，但每生產(chǎn)一件次品將虧損元．

(Ⅰ)判斷日產(chǎn)量x超過94時(shí)，生產(chǎn)這種產(chǎn)品能否盈利？并說明理由；

(Ⅱ)當(dāng)日產(chǎn)量x不超過94時(shí)，將該廠生產(chǎn)這種產(chǎn)品每天的盈利額y(元)表示成日產(chǎn)量x的函數(shù)；為了獲得最高日盈利額，日產(chǎn)量應(yīng)定為多少件？

某幾何體的三視圖如圖所示，P是正方形ABCD對角線的交點(diǎn)，G是PB的中點(diǎn)．

(Ⅰ)根據(jù)三視圖，畫出該幾何體的直觀圖；

(Ⅱ)在直觀圖中，①證明：PD//面AGC；

②證明：面PBD⊥AGC

③求面PAB與面PBC的夾角的余弦值．

已知向量m＝f(x)＝m·n．

(Ⅰ)求函數(shù)f(x)的單調(diào)區(qū)間；

(Ⅱ)如果先將f(x)的圖象向左平移個(gè)單位，再保持縱坐標(biāo)不變，橫坐標(biāo)變?yōu)樵瓉淼?IMG style="vertical-align:middle" SRC="http://thumb.zyjl.cn/pic7/pages/60A2/0586/0017/3d821cce7e4e78b14672f4b986aa9483/A/Image30.gif" width=14 height=41>倍，得到函數(shù)g(x)的圖象，若g(x)為偶函數(shù)，求的最小值．