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科目: 來源: 題型:解答題

某校從參加市聯考的甲、乙兩班數學成績110分以上的同學中各隨機抽取8人,將這16人的數學成績編成如下莖葉圖.
(Ⅰ)莖葉圖中有一個數據污損不清(用△表示),若甲班抽出來的同學平均成績?yōu)?22分,試推算這個污損的數據是多少?
(Ⅱ)現要從成績在130分以上的5位同學中選2位作數學學習方法介紹,請將所有可能的結果列舉出來,并求選出的兩位同學不在同一個班的概率.

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科目: 來源: 題型:解答題

某電視臺2012年舉辦了“中華好聲音”大型歌手選秀活動,過程分為初賽、復賽和決賽,經初賽進入復賽的40名選手被平均分成甲、乙兩個班。下面是根據這40名選手參加復賽時獲得的100名大眾評審的支持票數制成的莖葉圖:

賽制規(guī)定:參加復賽的40名選手中,獲得的支持票數排在前5名的選手可進入決賽,若第5名出現并列,則一起進入決賽;另外,票數不低于95票的選手在決賽時擁有“優(yōu)先挑戰(zhàn)權”。
(Ⅰ)分別求出甲、乙兩班的大眾評審的支持票數的中位數、眾數與極差;
從進入決賽的選手中隨機抽出3名,求其中恰有1名擁有“優(yōu)先挑戰(zhàn)權”的概率.

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科目: 來源: 題型:解答題

天水市第一次聯考后,某校對甲、乙兩個文科班的數學考試成績進行分析,
規(guī)定:大于或等于120分為優(yōu)秀,120分以下為非優(yōu)秀.統計成績后,
得到如下的列聯表,且已知在甲、乙兩個文科班全部110人中隨機抽取1人為優(yōu)秀的概率為.

 
優(yōu)秀
非優(yōu)秀
合計
甲班
10
 
 
乙班
 
30
 
    合計
 
 
110
(1)請完成上面的列聯表;
(2)根據列聯表的數據,若按99.9%的可靠性要求,能否認為“成績與班級有關系”;
(3)若按下面的方法從甲班優(yōu)秀的學生中抽取一人:把甲班優(yōu)秀的10名學生從2到11進行編號,先后兩次拋擲一枚均勻的骰子,出現的點數之和為被抽取人的序號。試求抽到9號或10號的概率。
參考公式與臨界值表:。

0.100
0.050
0.025
0.010
0.001

2.706
3.841
5.024
6.635
10.828
 

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科目: 來源: 題型:解答題


在對某校高一學生體育選修項目的一次調查中,共調查了160人,其中女生85人,男生75人.女生中有60人選修排球,其余的人選修籃球;男生中有20人選修排球,其余的人選修籃球.(每人必須選一項,且只能選一項)
根據以上數據建立一個2×2的列聯表;
能否在犯錯誤的概率不超過0.001的前提下認為性別與體育選修項目有關?
參考公式及數據:,其中.

K2≥k0
0.50
0.40
0.25
0.15
0.10
0.05
0.025
0.010
0.005
0.001
k0
0.455
0.708
1.323
2.072
2.706
3.841
5.024
6.635
7.879
10.828
 

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科目: 來源: 題型:解答題

某主任對全班50名學生的學習積極性和對待班級工作的態(tài)度進行了調查,統計數據如下表所示

 
積極參加班級工作
不太主動參加班級工作
學習積極性高
18
7
學習積極性一般
6
19
(I)如果隨機抽查這個班的一名學生,那么抽到積極參加班級工作的學生的概率是多少?抽到不太主動參加班級工作且學習積極性一般的學生的概率是多少?
(II)試運用獨立性檢驗的思想方法分析:學生的學習積極性與對待班級工作的態(tài)度是否有關?并說明理由
附:
P(≥k)
0.050
0.010
0.001
=
k
3.841
6.635
10.828
 

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科目: 來源: 題型:解答題

以下莖葉圖記錄了甲、乙兩組各四名同學的植樹棵數.乙組記錄中有一個數據模糊,無法確認,在圖中以X表示.

(1)如果X=8,求乙組同學植樹棵數的平均數和方差;
(2)如果X=9,分別從甲、乙兩組中隨機選取一名同學,求這兩名同學的植樹總棵數為19的概率.
(注:方差s2[(x1)2+(x2)2+…+(xn)2]),其中為x1,x2,…,xn的平均數)

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科目: 來源: 題型:解答題

某班同學在“十八大”期間進行社會實踐活動,對[25,55]歲的人群隨機抽取人進行了一次當前投資生活方式----“房地產投資”的調查,得到如下統計和各年齡段人數頻率分布直方圖:
(Ⅰ)求n,a,p的值;
(Ⅱ)從年齡在[40,50)歲的“房地產投資”人群中采取分層抽樣法抽取9人參加投資管理學習活動,其中選取3人作為代表發(fā)言,記選取的3名代表中年齡在[40,45)歲的人數為,求的分布列和期望.

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2012年第三季度,國家電網決定對城鎮(zhèn)居民民用電計費標準做出調整,并根據用電情況將居民分為三類: 第一類的用電區(qū)間在,第二類在,第三類在(單位:千瓦時). 某小區(qū)共有1000戶居民,現對他們的用電情況進行調查,得到頻率分布直方圖如圖所示.
⑴ 求該小區(qū)居民用電量的中位數與平均數;
⑵ 本月份該小區(qū)沒有第三類的用電戶出現,為鼓勵居民節(jié)約用電,供電部門決定:對第一類每戶獎勵20元錢,第二類每戶獎勵5元錢,求每戶居民獲得獎勵的平均值;
⑶ 利用分層抽樣的方法從該小區(qū)內選出5戶居民代表,若從該5戶居民代表中任選兩戶居民,求這兩戶居民用電資費屬于不同類型的概率.

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科目: 來源: 題型:解答題

2012年第三季度,國家電網決定對城鎮(zhèn)居民民用電計費標準做出調整,并根據用電情況將居民分為三類: 第一類的用電區(qū)間在,第二類在,第三類在(單位:千瓦時). 某小區(qū)共有1000戶居民,現對他們的用電情況進行調查,得到頻率分布直方圖如圖所示.

⑴ 求該小區(qū)居民用電量的中位數與平均數;
⑵ 利用分層抽樣的方法從該小區(qū)內選出10位居民代表,若從該10戶居民代表中任選兩戶居民,求這兩戶居民用電資費屬于不同類型的概率;
⑶ 若該小區(qū)長期保持著這一用電消耗水平,電力部門為鼓勵其節(jié)約用電,連續(xù)10個月,每個月從該小區(qū)居民中隨機抽取1戶,若取到的是第一類居民,則發(fā)放禮品一份,設為獲獎戶數,求的數學期望與方差.

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科目: 來源: 題型:解答題

某校高三4班有50名學生進行了一場投籃測試,其中男生30人,女生20人.為了了解其投籃成績,甲、乙兩人分別都對全班的學生進行編號(1~50號),并以不同的方法進行數據抽樣,其中一人用的是系統抽樣,另一人用的是分層抽樣.若此次投籃考試的成績大于或等于80分視為優(yōu)秀,小于80分視為不優(yōu)秀,以下是甲、乙兩人分別抽取的樣本數據:

編號
性別
投籃成績
2

90
7

60
12

75
17

80
22

83
27

85
32

75
37

80
42

70
47

60
甲抽取的樣本數據
編號
性別
投籃成績
1

95
8

85
10

85
20

70
23

70
28

80
33

60
35

65
43

70
48

60
乙抽取的樣本數據
(Ⅰ)觀察抽取的樣本數據,若從男同學中抽取兩名,求兩名男同學中恰有一名非優(yōu)秀的概率.
(Ⅱ)請你根據抽取的樣本數據完成下列2×2列聯表,判斷是否有95%以上的把握認為投籃成績和性別有關?
 
優(yōu)秀
非優(yōu)秀
合計

 
 
 

 
 
 
合計
 
 
10
(Ⅲ)判斷甲、乙各用何種抽樣方法,并根據(Ⅱ)的結論判斷哪種抽樣方法更優(yōu)?說明理由.
下面的臨界值表供參考:

0.15
0.10
0.05
0.010
0.005
0.001

2.072
2.706
3.841
6.635
7.879
10.828
(參考公式:,其中

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