科目: 來源:2016屆安徽省高一下學期期末考試數(shù)學試卷(解析版) 題型:填空題
已知函數(shù)與的定義域為,有下列5個命題:
①若,則的圖象自身關(guān)于直線軸對稱;
②與的圖象關(guān)于直線對稱;
③函數(shù)與的圖象關(guān)于軸對稱;
④為奇函數(shù),且圖象關(guān)于直線對稱,則周期為2;
⑤為偶函數(shù),為奇函數(shù),且,則周期為2。
其中正確命題的序號是 。
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科目: 來源:2016屆安徽省高一下學期期末考試數(shù)學試卷(解析版) 題型:解答題
已知函數(shù)f(x)=4cos ωx·(ω>0)的最小正周期為π.
(1)求ω的值;
(2)討論f(x)在區(qū)間上的單調(diào)性.
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科目: 來源:2016屆安徽省高一下學期期末考試數(shù)學試卷(解析版) 題型:解答題
如圖,在△ABC中,∠ABC=90°,AB=,BC=1,P為△ABC內(nèi)一點,∠BPC=90°.
(1)若PB=,求PA;
(2)若∠APB=150°,求tan∠PBA.
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科目: 來源:2016屆安徽省高一下學期期末考試數(shù)學試卷(解析版) 題型:解答題
下圖是淮北市6月1日至14日的空氣質(zhì)量指數(shù)趨勢圖,空氣質(zhì)量指數(shù)小于100表示空氣質(zhì)量優(yōu)良,空氣質(zhì)量指數(shù)大于200表示空氣重度污染.某人隨機選擇6月1日至6月15日中的某一天到達該市,并停留2天.
(1)求此人到達當日空氣重度污染的概率;
(2)若設(shè)是此人停留期間空氣質(zhì)量優(yōu)良的天數(shù),請分別求當x=0時,x=1時和x=3時的概率值。
(3)由圖判斷從哪天開始淮北市連續(xù)三天的空氣質(zhì)量指數(shù)方差最大?(結(jié)論不要求證明)
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科目: 來源:2016屆安徽省高一下學期期末考試數(shù)學試卷(解析版) 題型:解答題
如圖所示,在四棱錐中,平面,,,是的中點,是上的點且,為△中邊上的高.
(1)證明:平面;
(2)若,,,求三棱錐的體積;
(3)證明:平面.
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科目: 來源:2016屆安徽省高一下學期期末考試數(shù)學試卷(解析版) 題型:解答題
已知函數(shù)f(x)=mx2-mx-1.
(1)若對于x∈R,f(x)<0恒成立,求實數(shù)m的取值范圍;
(2)若對于x∈[1,3],f(x)<5-m恒成立,求實數(shù)m的取值范圍.
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科目: 來源:2016屆安徽省高一下學期期末考試數(shù)學試卷(解析版) 題型:解答題
如圖,已知圓心坐標為的圓與軸及直線均相切,切點分別為、,另一圓與圓、軸及直線均相切,切點分別為、。
(1)求圓和圓的方程;
(2)過點作的平行線,求直線被圓截得的弦的長度;
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科目: 來源:2016屆安徽省高一第二學期第一次月考數(shù)學試卷(解析版) 題型:選擇題
已知集合M={y|y=,x>0},N={x|y=lg(2x-)},則M∩N為( )
A.(1,2) B.(1,+∞) C.[2,+∞) D.[1,+∞)
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科目: 來源:2016屆安徽省高一第二學期第一次月考數(shù)學試卷(解析版) 題型:選擇題
函數(shù)的定義域是 ( )
A.(-,-1) B.(1,+) C.(-1,1)∪(1,+) D.(-,+)
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科目: 來源:2016屆安徽省高一第二學期第一次月考數(shù)學試卷(解析版) 題型:選擇題
某學校為了了解高一年級學生對教師教學的意見,打算從高一年級2 012名學生中抽取50名進行調(diào)查,若采用下面的方法選。合扔煤唵坞S機抽樣從2 012人中剔除12人,剩下2 000人再按系統(tǒng)抽樣的方法進行,則每人入選的機會( )
(A)不全相等 (B)都相等 (C)均不相等 (D)無法確定
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