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科目： 來源： 題型：

設(shè)全集U=R，集合A={x|-1≤x＜3}，B={x|2x-4≥x-2}．則∁U（A∩B）=
 
．

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科目： 來源： 題型：

設(shè)全集U=R，集合A={x|-1＜x＜5}，集合B={x|2＜x＜7}，求
（1）A∩B；
（2）（∁UA）∪B；
（3）（∁UA）∩（∁UB）

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科目： 來源： 題型：

△ABC的內(nèi)角A，B，C所對的邊分別為a，b，c．
（1）若A，B，C成等差數(shù)列，且AB=2，AC=2
3
，求△ABC的面積；
（2）若a，b，c成等比數(shù)列，且c=2a，求cos B的值．

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科目： 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=-x3+x2+b，g（x）=a1nx．
（1）若f(x)在x∈[-
1
2
，1)上的最大值為
3
8
，求實數(shù)b的值
（2）若存在x∈[1，e]，使得g（x）≤-x2+（a+2）x成立，求實數(shù)a的取值范圍；
（3）在（1）的條件下，設(shè)F（x）=
f(x)，x＜1
g(x)，x≥1
，對任意給定的正實數(shù)a，曲線y=F（x）上是否存在兩點P，Q使得△POQ是以O(shè)（O為坐標原點）為直角頂點的直角三角形，且此三角形斜邊中點在y軸上？請說明理由．

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科目： 來源： 題型：

過原點的直線交函數(shù)y=x2-4x+6的圖象于A、B兩點，求AB中點P的軌跡方程．

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科目： 來源： 題型：

設(shè)M（x0，y0）為拋物線C：y=
1
8
x2上一點，F(xiàn)為拋物線C的焦點，以F為圓心、|FM|為半徑的圓和拋物線C的準線相交，則y0的取值范圍是（　�。�
A、（2，+∞）
B、[0，2]
C、（0，
1
32
）
D、（
1
32
，+∞）

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科目： 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=sinx，將函數(shù)f（x）圖象上所有點的橫坐標縮短為原來的
1
2
倍（縱坐標不變），得到函數(shù)g（x）的圖象，則關(guān)于f（x）g（x）有下列命題，其中真命題的個數(shù)是（　　）
①函數(shù)y=f（x）•g（x）是偶函數(shù)；               
②函數(shù)y=f（x）•g（x）是周期函數(shù)；
③函數(shù)y=f（x）•g（x）的圖象關(guān)于點（
π
2
，0）中心對稱；
④函數(shù)y=f（x）•g（x）的最大值為
4
3
9
．
A、1B、2C、3D、4

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科目： 來源： 題型：

若m，n是兩條不同的直線，α，β，γ是三個不同的平面，則下列命題中的真命題是（　�。�
A、若m?β，α⊥β，則m⊥α
B、若m⊥β，m∥α，則α⊥β
C、若α⊥γ，α⊥β，則β⊥γ
D、若α∩γ=m，β∩γ=n，m∥n，則α∥β

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科目： 來源： 題型：

已知向量
a
=（1，2），
b
=（-3，2）．
（1）求|
a
+
b
|和|
a
-
b
|；
（2）k為何值時，向量k
a
+
b
與
a
-3
b
垂直；
（3）k為何值時，向量k
a
+
b
與
a
-3
b
平行．

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科目： 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=（2-a）（x-1）-2lnx，g（x）=xe1-x．（a∈R，e=2.71828…）
（Ⅰ）當a=1時，求f（x）的單調(diào)區(qū)間；
（Ⅱ）若函數(shù)f（x）在區(qū)間(0，
1
2
)無零點，求a的最小值；
（Ⅲ）若對任意給定的x0∈（0，e]，在（0，e]上總存在兩個不同的xi（i=1，2）使得f（xi）=g（x0）成立，求a的取值范圍．

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同步練習冊答案