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科目： 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）是奇函數(shù)，其定義域為（-1，1），且在[0，1）上為增函數(shù)，若f（a-2）-f（3-a）＜0，試求a的取值范圍．

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科目： 來源： 題型：

圖一是由三個邊長均為2的正三角形和一個半圓及一個扇形組成的平面圖形，將其折起恰好圍成如圖二所示的幾何體，在該幾何體中，點O為半圓的圓心，E為BC的中點．
（1）求證：BC⊥平面ADE；
（2）求圖二所示幾何體的體積；
（3）求二面角A-BC-E的余弦值．

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科目： 來源： 題型：

已知f（x）=2sin（2x-
π
3
）．
（1）求函數(shù)f（x）的最小正周期及單調(diào)遞增區(qū)間；
（2）求最大值及最大值時x的值．

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科目： 來源： 題型：

如圖所示，已知A、B分別是離心率為e的橢圓E：
x2
a2
+
y2
b2
=1（a＞b＞0）的右頂點和上頂點，|OA|=2，點M為線段AB的中點，直線OM（其中O為坐標原點）交橢圓于C、D兩點，△ABC與△ABD的面積分別記為S1、S2．
（1）用e表示點C、D的坐標．
（2）求證：
S1
S2
為定值．

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科目： 來源： 題型：

判斷下列函數(shù)的奇偶性．
（1）y=
1-cosx
+
cosx-1
；
（2）y=sin（
3x
4
+
3π
2
）．

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科目： 來源： 題型：

已知數(shù)列{an}滿足a1=2，an=
1
2
an+1-2n（n∈N*）．
（1）求證：數(shù)列{
an
2n
}是等差數(shù)列；     
（2）求數(shù)列{an}的前n項和Sn．

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科目： 來源： 題型：

森林失火，火勢以每分鐘100平方米的速度順風蔓延，消防站接到報警后立即派消防員前去，在失火5分鐘到達現(xiàn)場開始救火，已知消防員在現(xiàn)場平均每人每分鐘可滅火50平方米，所消耗的滅火材料等費用平均每人每分鐘125元，所消耗的車輛，器械和裝備等費用平均每人100元，而每燒毀1平方米森林損失費為60元，設(shè)消防站派x名消防員前去救火，從到現(xiàn)場到把火完全撲滅用了t分鐘．
（1）求出x與t的關(guān)系．
（2）設(shè)總損失為y元，則x為何值時，才能使總損失最少？

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科目： 來源： 題型：

已知A，B，C為△ABC的三個內(nèi)角，求證：
（1）sin（A+B）=sinC；
（2）cos
A+B
2
=sin
C
2
．
（3）cos（
π
4
-
A
2
）=sin（
π
4
+
A
2
）．

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科目： 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=ax3+bx2-2x在x=-2和x=1處取得極值
（1）求函數(shù)的解析式；       
（2）求函數(shù)在[-2，2]上的最大值和最小值．

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科目： 來源： 題型：

如圖，底面ABCD是邊長為2的菱形，且∠BAD=
π
3
，分別以△ABD與△CBD為底面作相同的正三棱錐E-ABD與F-CBD，且∠AEB=
π
2
．
（1）求證：EF∥平面ABCD；
（2）求平面的EBD與平面FBC所成銳二面角的余弦值．

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同步練習冊答案