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科目： 來源： 題型：

已知A（1，3），B（2，1），C（5，t），O為坐標(biāo)原點．
（1）若BC⊥AB，求t值．
（2）若
OB
∥
AC
，求t值及此時△ABC中角B的余弦值．

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科目： 來源： 題型：

某中學(xué)的高二（1）班有男同學(xué)45名，女同學(xué)15名，老師按分層抽樣的方法組建了一個4人的課外興趣小組．
（1）求某同學(xué)被抽到的概率及課外興趣小組中男、女同學(xué)的人數(shù)；
（2）經(jīng)過一個月的學(xué)習(xí)、探究，老師決定從這個興趣小組中選出兩名同學(xué)去做某項實驗，求選出的兩名同學(xué)中恰有一名女同學(xué)的概率．

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科目： 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=alnx-
x
+2（a＞0）在區(qū)間（0，4）上單調(diào)遞增．
（Ⅰ）求a的取值范圍；
（Ⅱ）當(dāng)a取最小值時，證明：當(dāng)x＞0時，f（x）≤
1
2
（x+1）．

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科目： 來源： 題型：

已知點A（1，2）和向量
a
=（-3，4），求點B的坐標(biāo)，使得向量AB∥
a
，且|AB|等于|
a
|的2倍．

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科目： 來源： 題型：

如圖，斜三棱柱ABC-A1B1C1的所有棱長都為2，側(cè)面AA1BB1⊥底面ABC，D為CC1中點，E為A1B1的中點，∠ABB1=60°．
（1）求證：C1E∥平面A1BD；
（2）求證：AB1⊥平面A1BD；
（3）求點三棱錐A-A1BD的體積．

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科目： 來源： 題型：

已知集合A={x|x2-4x-12＜0}，B={x|b-3＜x＜b+7}，M={x|-4≤x＜5}，全集U=R．
（1）求A∩M； 
（2）若B∪（∁uM）=R，求實數(shù)b的取值范圍．

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科目： 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=x3-ax2-3x．
（1）若函數(shù)f（x）在區(qū)間[1，+∞）上是增函數(shù)，求實數(shù)a的取值范圍．
（2）若x=-
1
3
是函數(shù)f（x）的極值點，求函數(shù)f（x）在[1，a]上的最大值．
（3）設(shè)函數(shù)g（x）=f（x）-bx，在（2）的條件下，若函數(shù)g（x）恰有3個零點，求實數(shù)b的取值范圍．

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科目： 來源： 題型：

如圖，半徑為2的半圓內(nèi)的陰影部分以直徑AB所在直線為軸，旋轉(zhuǎn)一周得到一幾何體，求該幾何體的體積．（其中∠BAC=30°）

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科目： 來源： 題型：

已知不等式ax2+2x+c＞0（a，c∈R）和不等式（2x-1）（3x+1）＜0有相同的解集，求不等式2x-cx2-a＞0的解集．

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科目： 來源： 題型：

如圖，在四棱錐P-ABCD中，已知AB⊥AD，PA=PD，D為AD的中點，AB⊥PO，E為線段DC上一點，向量
DE
=
AB
．
（Ⅰ）求證：平面PAD⊥平面PCD；
（Ⅱ）若PO=
3
，AD=AB=2，點C到平面PBE的距離為
2
7
21
，求平面PAD與平面PBC所成二面角的余弦值．

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同步練習(xí)冊答案