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科目: 來(lái)源: 題型:

如圖,三棱柱ABC-A1B1C1中,側(cè)棱A1A⊥底面ABC,且各棱長(zhǎng)均相等.D,E,F(xiàn)分別為棱AB,BC,A1C1的中點(diǎn).
(Ⅰ)證明EF∥平面A1CD;
(Ⅱ)證明平面A1CD⊥平面A1ABB1
(Ⅲ)求直線BC1與直線AC所成角的余弦值.

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科目: 來(lái)源: 題型:

一個(gè)袋子中裝有大小形狀完全相同的編號(hào)分別為1,2,3,4,5的5個(gè)紅球與編號(hào)為1,2,3,4的4個(gè)白球,從中任意取出3個(gè)球.
(Ⅰ)從袋中任意取出3個(gè)球,求取出的3個(gè)球的編號(hào)為連續(xù)的自然數(shù)的概率;
(Ⅱ)記X為取出的3個(gè)球中編號(hào)的最大值,求X的分布列與數(shù)學(xué)期望.

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科目: 來(lái)源: 題型:

如圖,在正方體ABCD-A1B1C1D1中,E、F分別是BB1、CD的中點(diǎn).
(1)求證:D1F⊥平面ADE;
(2)若AB=1,求三棱錐D1-DEF的體積.

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科目: 來(lái)源: 題型:

從4名男生和3名女生中任選3人參加演講比賽,
①求所選3人都是男生的概率;
②求所選3人中至少有1名男生1名女生的概率.

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科目: 來(lái)源: 題型:

如圖,在棱長(zhǎng)為a的正方體ABCD-A1B1C1D1中,點(diǎn)E是棱D1D的中點(diǎn),點(diǎn)F在棱B1B上,且滿足B1F=2BF.
(1)求證:EF⊥A1C1;    
(2)求幾何體ABFED的體積.

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科目: 來(lái)源: 題型:

在復(fù)平面內(nèi)A,B,C三點(diǎn)對(duì)應(yīng)的復(fù)數(shù)分別為1,2+i,-1+2i.
(1)求
AB
,
BC
,
AC
對(duì)應(yīng)的復(fù)數(shù);
(2)判斷△ABC的形狀;
(3)求△ABC的面積.

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科目: 來(lái)源: 題型:

如圖,在正方體ABCD-A1B1C1D1中,E、F分別為DD1、DB的中點(diǎn).
(Ⅰ)求證:平面CFB1⊥平面EFB1
(Ⅱ)若求三棱錐B1-EFC的體積為1,求此正方體的棱長(zhǎng).

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科目: 來(lái)源: 題型:

五棱臺(tái)的上、下底面均是正五邊形,邊長(zhǎng)分別是8cm和18cm,側(cè)面是全等的等腰梯形,側(cè)棱長(zhǎng)是13cm,求它的側(cè)面面積.

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科目: 來(lái)源: 題型:

已知復(fù)數(shù)|z|=2,求復(fù)數(shù)
3
+i+z的模的最大值、最小值.

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科目: 來(lái)源: 題型:

設(shè)A={x|-2≤x≤3},B={x|m-1≤x≤2m+1}.
(1)當(dāng)x∈N*時(shí)寫(xiě)出A的所有子集;
(2)當(dāng)x∈R且A∩B=∅時(shí),求m的取值范圍.

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同步練習(xí)冊(cè)答案