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科目： 來(lái)源： 題型：

已知斜三棱柱ABC-A1B1C1，∠BCA=90°，AC=BC=2，A1在底面ABC上的射影恰為AC的中點(diǎn)D，又知BA1⊥AC1．
（1）求證：AC1⊥平面A1BC；
（2）求CB1與平面A1AB所成角的正弦值；
（3）求二面角A-A1B-C的余弦值．

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科目： 來(lái)源： 題型：

如圖，在四棱錐P-ABCD中，AB∥CD，△PAB和△PAD是兩個(gè)邊長(zhǎng)為2的正三角形．DC=4，PD⊥PB，點(diǎn)E在線段CD上．
（Ⅰ）當(dāng)
DE
EC
為何值時(shí)，AE⊥面PBD：
（Ⅱ）求直線CB與平面PDC所成角的正弦值．

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科目： 來(lái)源： 題型：

已知|x 12-x 22+b（x1-x2）|≤4對(duì)任意x1，x2∈[-1，1]恒成立，求b的取值范圍．

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科目： 來(lái)源： 題型：

如圖，在四棱錐A-BCDE中，底面四邊形BCDE是等腰梯形，BC∥DE，∠DCB=45°，O是BC的中點(diǎn)，AO=
3
，且BC=6，AD=AE=2CD=2
2
，
（1）證明：AO⊥平面BCD；
（2）求二面角A-CD-B的平面角的正切值．

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科目： 來(lái)源： 題型：

已知f（x）是定義在R上的奇函數(shù)，當(dāng)a、b∈R且a+b≠0時(shí)，總有[f（a）+f（b）]（a+b）＞0成立．
（1）若a＞b，比較f（a）與f（b）的大��；
（2）若關(guān)于x的不等式f（m×2x）+f（2x-4x+m）＜0對(duì)一切實(shí)數(shù)x恒成立，求實(shí)數(shù)m的取值范圍．

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科目： 來(lái)源： 題型：

如圖四棱錐S-ABCD中，底面是邊長(zhǎng)為2厘米的正方形，側(cè)棱長(zhǎng)都是2厘米．
（1）畫(huà)出該棱錐的三視圖，并標(biāo)明尺寸；
（2）求該棱錐中二面角A-SB-C的大小的余弦值．

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科目： 來(lái)源： 題型：

已知|
p
|=8，|
q
|=6，
p
和
q
的夾角為30°，求|
p
-
q
|的值．

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科目： 來(lái)源： 題型：

已知平行四邊形ABCD和矩形ACEF所在的平面互相垂直，AB=1，AD=2，∠ADC=60°，AF=a（a＞0）
（Ⅰ）求證：AC⊥BF；
（Ⅱ）若二面角F-BD-A的大小為60°，求a的值．

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科目： 來(lái)源： 題型：

如圖，在四棱錐P-ABCD中，側(cè)面PDC是邊長(zhǎng)為2的正三角形，且與底面垂直，底面ABCD是梯形，AD∥BC且∠ADC=60°，BC=2AD=4．
（1）求證：DC⊥PA；
（2）在PB上是否存在一點(diǎn)M（不包含端點(diǎn)P，B）使得二面角C-AM-B為直二面角，若存在求出PM的長(zhǎng)，若不存在請(qǐng)說(shuō)明理由．

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科目： 來(lái)源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=
a
a2-1
（ax-a-x）（a＞0，且a≠1），當(dāng)x∈[-1，1]時(shí)，f（x）≥b恒成立，求b的取值范圍．

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同步練習(xí)冊(cè)答案