已知．

（1）求函數(shù)的單調(diào)遞增區(qū)間；

（2）在銳角的三個(gè)角所對(duì)的邊分別為，且，求的取值范圍．

三棱錐中，分別為棱的中點(diǎn)，．

（1）求證：平面平面；

（2）求點(diǎn)到平面的距離．

鄭州一中為了選拔學(xué)生參加“全國(guó)中學(xué)生英語(yǔ)能力競(jìng)賽（）”，先在本校進(jìn)行初賽（滿分150分），若該校有100名學(xué)生參加初賽，并根據(jù)初賽成績(jī)得到如圖所示的頻率分布直方圖．

（1）根據(jù)頻率分布直方圖，計(jì)算這100名學(xué)生參加初賽成績(jī)的中位數(shù)；

（2）該校推薦初賽成績(jī)?cè)?10分以上的學(xué)生代表學(xué)校參加競(jìng)賽，為了了解情況，在該校推薦參加競(jìng)賽的學(xué)生中隨機(jī)抽取2人，求選取的兩人的初賽成績(jī)?cè)陬l率分布直方圖中處于不同組的概率．

已知點(diǎn)為圓的圓心，是圓上的動(dòng)點(diǎn)，點(diǎn)在圓的半徑上，且有點(diǎn)和上的點(diǎn)，滿足．

（1）當(dāng)點(diǎn)在圓上運(yùn)動(dòng)時(shí)，求點(diǎn)的軌跡方程；

（2）若斜率為的直線與圓相切，與（1）中所求點(diǎn)的軌跡交于不同的兩點(diǎn)是坐標(biāo)原點(diǎn)，且時(shí)，求的取值范圍．

已知函數(shù)．

（1）討論的單調(diào)性；

（2）當(dāng)時(shí)，證明對(duì)于任意的成立．

選修4-1：幾何證明選講

如圖，已知圓是的外接圓，是邊上的高，是圓的直徑，過點(diǎn)作圓的切線交的延長(zhǎng)線于點(diǎn)．

（1）求證：；

（2）若，求的長(zhǎng)．

選修4-4：坐標(biāo)系與參數(shù)方程

已知曲線的極坐標(biāo)方程為，以極點(diǎn)為原點(diǎn)，極軸為軸的正半軸，建立平面直角坐標(biāo)系，直線的參數(shù)方程為（為參數(shù)）．

（1）判斷直線與曲線 的位置關(guān)系，并說明理由；

（2）若直線和曲線相交于兩點(diǎn)，且，求直線的斜率．

選修4-5：不等式選講

已知函數(shù)．

（1）解關(guān)于的不等式；

（2）若不等式對(duì)任意恒成立，求的取值范圍．

已知全集，集合，，則等于（ ）

A． B． C． D．

下列命題中真命題的個(gè)數(shù)是（ ）

①，；

②若“”是假命題，則都是假命題；

③若“，”的否定是“，”

A．0 B．1 C．2 D．3