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科目： 來源： 題型：解答題

15．已知A={x|x²-2x-3=0}，B={x|ax-2=0}，若A∩B=B，求實數(shù)a的值．

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科目： 來源： 題型：解答題

14．設(shè)拋物線的頂點在原點，焦點是圓x²+y²=6x的圓心；
（1）求此拋物線的標(biāo)準(zhǔn)方程；
（2）過拋物線焦點且斜率為2的直線與拋物線和圓分別交于A，B，C，D四點，求△OAB與△OCD的面積之和．

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13．已知AB是拋物線y²=2px（p＞0）的過焦點F的一條弦．設(shè)A（x₁，y₁），B（x₂，y₂），AB的中點為M（x₀，y₀）．求證：（1）|AB|=2（x₀+$\frac{p}{2}$）；
（2）若AB的傾斜角為θ，|AB|=$\frac{2p}{si{n}^{2}θ}$；
（3）x₁x₂=$\frac{{p}^{2}}{4}$，y₁y₂=-p²；
（4）$\frac{1}{|AF|}$+$\frac{1}{|BF|}$為定值$\frac{2}{p}$．

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12．已知α為第二象限角，且tanα=-$\sqrt{15}$，求$\sqrt{2}$sinα+$\sqrt{2}$cosα的值．

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科目： 來源： 題型：解答題

11．已知函數(shù)f（x）的定義域為（-1，1），且同時滿足下列條件：①f（1-a）＜f（2a-1）；②f（x）在定義域上單調(diào)遞減，求a的取值范圍．

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10．已知二次函數(shù)的圖象與x軸的交點為（0，0）和（-2，0），且f（x）的最小值是-1，函數(shù)g（x）與f（x）的圖象關(guān)于y軸對稱，求f（x）和g（x）的解析式．

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科目： 來源： 題型：解答題

9．已知p：$\frac{2x-1}{x+2}$＜1，q：|x-a|＜2．若p是q的必要不充分條件，求實數(shù)a的取值范圍．