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科目： 來源： 題型：解答題

10．如圖，已知正方體ABCD-A1B1C1D1的棱長為4，點(diǎn)E在線段BD上且|DE|=$\frac{1}{3}$|EB|，點(diǎn)F是CD的中點(diǎn)，G為C1F的中點(diǎn)，求EG的長．

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科目： 來源： 題型：填空題

9．在△ABC中，AB=12，AC=5，BC=13，△ABC內(nèi)任意投一點(diǎn)P，則事件“△ABP的面積不小于6“的概率為$\frac{16}{25}$．

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科目： 來源： 題型：解答題

8．設(shè)函數(shù)f（x）=loga（x+2）-1（a＞0，a≠1）．
（1）當(dāng)a＞1，f（x）在[0，1]上的最大值與最小值互為相反數(shù)，求a的值；
（2）當(dāng)a＞1時(shí)，若f（x）的圖象不經(jīng)過第四象限，求a的取值范圍．

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科目： 來源： 題型：解答題

7．已知函數(shù)f（x）=x2-ex．
（1）判斷函數(shù)f（x）的單調(diào)性并給予證明；
（2）若g（x）=f（x）ln（x+1）+ex，證明：對?x1，x2∈[1，+∞），且x1≠x2，都有|g（x1）-g（x2）|＞$\frac{5}{2}$|x1-x2|．

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科目： 來源： 題型：選擇題

6．任取k∈[-1，1]，直線L：y=kx+3與圓C：（x-2）2+（y-3）2=4相交于M、N兩點(diǎn)，則|MN|≥2$\sqrt{3}$的概率為 （　�。�
A．$\frac{\sqrt{3}}{3}$B．$\frac{\sqrt{3}}{2}$C．$\frac{2}{3}$D．$\frac{1}{2}$

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科目： 來源： 題型：解答題

5．已知函數(shù)f（x）=（1+$\frac{1}{tanx}$）sin2x-2sin（x+$\frac{π}{4}$）sin（x-$\frac{π}{4}$）．
（1）用五點(diǎn)法畫出它在一個周期內(nèi)的閉區(qū)間上的圖象，并寫出f（x）的周期、振幅、初相；
（2）若x∈[$\frac{π}{12}$，$\frac{π}{2}$]，求f（x）的取值范圍．

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科目： 來源： 題型：解答題

4．集合A={x||x-1|＜1}，B={x|$\frac{2}{x-1}$≥1}，C={x|2x2+mx-1＜0}，若“x∈A∩B”是“x∈C”的充分不必要條件，求m的取值范圍．

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科目： 來源： 題型：解答題

3．已知函數(shù)f（x）=3tan（2x-$\frac{π}{3}$）．
（1）求f（x）的定義域與單調(diào)區(qū)間
（2）比較f（$\frac{π}{2}$）與f（-$\frac{π}{8}$）的大�。�

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科目： 來源： 題型：解答題

2．已知函數(shù)f（x）=x3-3x．
（1）計(jì)算：函數(shù)y=f（x）的零點(diǎn)；
（2）證明：函數(shù)f（x）在[1，+∞）上是單調(diào)遞增函數(shù)．

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科目： 來源： 題型：填空題

1．已知函數(shù)f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{-{x}^{2}+kx，x≤1}\\{2{x}^{2}，x＞1}\end{array}\right.$，若存在a，b∈R，且a≠b，使得f（a）=f（b）成立，則實(shí)數(shù)k的取值范圍是k＜2，或k＞3．

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同步練習(xí)冊答案