5．給出下列四個(gè)命題：
（1）函數(shù)f（x）=2^x-x²只有兩個(gè)零點(diǎn)；
（2）已知集合A={x∈R|x²-4ax+2a+6=0}，B={x∈R|x＜0}，若A∩B≠∅，則實(shí)數(shù)a∈（-∞，-2]；
（3）設(shè)x₁滿足2x+2^x=5，x₂滿足2x+2log₂（x-1）=5，則${x_1}+{x_2}=\frac{7}{2}$；
（4）已知點(diǎn)$（\frac{{\sqrt{3}}}{3}，3\sqrt{3}）$在冪函數(shù)f（x）的圖象上，則f（x）的單調(diào)減區(qū)間為（-∞，0）和（0，+∞）．
其中正確的序號(hào)的是（3），（4）．（把正確的序號(hào)全部寫(xiě)上）

4．已知兩條直線l₁：y=m和l₂：y=$\frac{9}{m}$（m＞0），l₁與函數(shù)y=|log₂x|的圖象從左至右相交于點(diǎn)A，B，l₂與函數(shù)y=|log₂x|的圖象從左至右相交于C，D．記線段AC和BD在x軸上的投影長(zhǎng)度分別為a，b，當(dāng)m變化時(shí)，$\frac{a}$的最小值為（　　）

A．

32

B．

$\frac{1}{64}$

C．

64

D．

$\frac{1}{64}$

3．如圖所示，$\overrightarrow{|AB}|=2，\overrightarrow{|AC}|=1，∠BAC={120°}$，O為△ABC的內(nèi)心，則$\overrightarrow{AO}•\overrightarrow{AC}$的值為$\frac{{3-\sqrt{7}}}{2}$．

2．已知函數(shù)f（x）=e^x-mx+1的圖象是曲線C，若曲線C不存在與直線y=ex垂直的切線，則實(shí)數(shù)m的取值范圍是（　　）

A．

（-∞，-$\frac{1}{e}$）

B．

[$\frac{1}{e}$，+∞）

C．

（-∞，$\frac{1}{e}$）

D．

（-∞，$\frac{1}{e}$]

1．如圖，在長(zhǎng)方體ABCD-A₁B₁C₁D₁中，E，F(xiàn)分別為A₁B₁，A₁D₁的中點(diǎn)，求證：DF∥平面ACE．

20．已知點(diǎn)P（x，y）的坐標(biāo)滿足條件$\left\{\begin{array}{l}{x≤1}\\{y≤2}\\{2x+y-2≥0}\end{array}\right.$，記$\frac{y}{x+2}$的最大值為a，x²+（y+$\sqrt{3}$）²的最小值為b，則a+b=5．

19．${log_3}5+{log_5}\frac{1}{3}+{log_7}\root{3}{49}+\frac{1}{{{{log}_2}6}}+{log_5}3+{log_6}3-{log_3}15$=$\frac{2}{3}$．

18．已知數(shù)列{a_n}的前n項(xiàng)和S_n=n²-16n，|a₁|+|a₂|+|a₃|+…+|a₁₁|=73．

17．如果函數(shù)y=b與函數(shù)y=x²-3|x-1|-4x-3的圖象恰好有三個(gè)交點(diǎn)，則b=$-6或-\frac{25}{4}$．

16．函數(shù)f（x）=2sin（ωx+φ）（ω＞0，-$\frac{π}{2}$＜φ＜$\frac{π}{2}$）的部分圖象如圖所示，則（　�。�

	A．	函數(shù)f（x）的最小正周期是2π
	B．	函數(shù)f（x）的圖象可由函數(shù)g（x）=2sin2x的圖象向右平移$\frac{π}{3}$個(gè)單位長(zhǎng)度得到
	C．	函數(shù)f（x）的圖象關(guān)于直線x=-$\frac{π}{12}$對(duì)稱
	D．	函數(shù)f（x）在區(qū)間[-$\frac{7π}{12}$+kπ，-$\frac{π}{12}$+kπ]（k∈Z）上是增函數(shù)