12．下列數(shù)列為等比數(shù)列的是（　�。�

A．

1，2，3，4

B．

1，2，4，8

C．

-1，0，1，-2

D．

1，$\frac{1}{2}$，$\frac{1}{3}$，$\frac{1}{4}$

11．在等差數(shù)列中，S₁₇=34，則a₂+a₁₆等于（　　）

A．

17

B．

6

C．

4

D．

2

10．?dāng)?shù)列的前3項(xiàng)為$\frac{1}{2}$，$\frac{2}{3}$，$\frac{3}{4}$，則數(shù)列的一個(gè)通項(xiàng)公式為（　　）

A．

${a_n}=\frac{1}{n}$

B．

${a_n}=\frac{1}{2n}$

C．

${a_n}=\frac{n}{n-1}$

D．

${a_n}=\frac{n}{n+1}$

9．已知變量x、y滿足約束條件$\left\{{\begin{array}{l}x+y≤1\\ x-y≤1\\ x+1≥0\end{array}}\right.$，則z=x-2y的最大值為（　�。�

A．

3

B．

1

C．

-5

D．

-6

8．已知x=lnπ，$y={log_5}\frac{2}{3}$，$z={e^{-\frac{1}{2}}}$，則（　�。�

A．

x＜y＜z

B．

z＜x＜y

C．

z＜y＜x

D．

y＜z＜x

7．已知數(shù)列{a_n}是遞增等比數(shù)列，a₂=2，a₄-a₃=4，則此數(shù)列的公比q=（　�。�

A．

-1

B．

2

C．

-1或2

D．

-2或1

6．在下面選項(xiàng)中，是x²-y²＜0表示的平面區(qū)域是（　　）

A．

B．

C．

D．

5．給出下列命題：①y=1是冪函數(shù)；②函數(shù)f（x）=2^x-log₂x的零點(diǎn)有且只有1；③$\sqrt{x-1}（x-2）≥0$的解集為[2，+∞）；④“x＜1”是“x＜2”的充分非必要條件；其中真命題的序號是④．

4．若實(shí)數(shù)x、y、m滿足|x-m|＜|y-m|，則稱x比y接近m．
（1）若2x比1接近3，求x的取值范圍；
（2）已知函數(shù)f（x）定義域D=（-∞，0）∪（0，1）∪（1，3）∪（3，+∞），對于任意的x∈D，f（x）等于x²-2x與x中接近0的那個(gè)值，寫出函數(shù)f（x）的解析式，若關(guān)于x的方程f（x）-a=0有兩個(gè)不同的實(shí)數(shù)根，求出a的取值范圍；
（3）已知a，b∈R，m＞0且a≠b，求證：$\frac{a+mb}{m+1}$比$\sqrt{\frac{{{a^2}+m{b^2}}}{m+1}}$接近0．

3．對于數(shù)列{a_n}，若a_n+2-a_n=d（d是與n無關(guān)的常數(shù)，n∈N^*），則稱數(shù)列{a_n}叫做“弱等差數(shù)列”，已知數(shù)列{a_n}滿足：a₁=t，a₂=s且a_n+a_n+1=an+b對于n∈N^*恒成立，（其中t，s，a，b都是常數(shù)）．
（1）求證：數(shù)列{a_n}是“弱等差數(shù)列”，并求出數(shù)列{a_n}的通項(xiàng)公式；
（2）當(dāng)t=1，s=3時(shí)，若數(shù)列{a_n}是等差數(shù)列，求出a、b的值，并求出{a_n}的前n項(xiàng)和S_n；
（3）若s＞t，且數(shù)列{a_n}是單調(diào)遞增數(shù)列，求a的取值范圍．