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科目： 來(lái)源： 題型：選擇題

10．

已知斜四棱柱ABCD-A₁B₁C₁D₁的各棱長(zhǎng)均為2，∠A₁AD=60°，∠BAD=90°，平面A₁ADD₁⊥平面ABCD，則直線BD₁與平面ABCD所成的角的正切值為（　�。�

A．

$\frac{\sqrt{3}}{4}$

B．

$\frac{\sqrt{13}}{4}$

C．

$\frac{\sqrt{39}}{13}$

D．

$\frac{\sqrt{39}}{3}$

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科目： 來(lái)源： 題型：解答題

9．

如圖，四棱錐P-ABCD的底面ABCD是平行四邊形，且PA⊥底面ABCD，AB=2，PA=BC=4，∠ABC=60°，點(diǎn)E是線段BC（包括端點(diǎn)）上的動(dòng)點(diǎn)．
（Ⅰ）探究點(diǎn)E位于何處時(shí)，平面PAE⊥平面PED；
（Ⅱ）設(shè)二面角P-ED-A的大小α，直線AD與平面PED所成角為β，求證：α+β=$\frac{π}{2}$．

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科目： 來(lái)源： 題型：選擇題

8．如圖是一個(gè)空間幾何體的三視圖，則該幾何體的體積是（　　）

A．

4-4π

B．

8-$\frac{2π}{3}$

C．

4-2π

D．

4-$\frac{2π}{3}$

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科目： 來(lái)源： 題型：填空題

7．設(shè)函數(shù)f（x）=$\frac{1}{2}cos（{ωx+φ}）$，對(duì)任意x∈R都有$f（{\frac{π}{3}-x}）$=$f（{\frac{π}{3}+x}）$，若函數(shù)g（x）=3sin（ωx+φ）-2，則$g（{\frac{π}{3}}）$的值為-2．

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科目： 來(lái)源： 題型：填空題

6．函數(shù)f（x）=x²-2x-8，若對(duì)一切x＞2均有f（x）≥（m+2）x-m-15成立．則實(shí)數(shù)m的取值最大為2．

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科目： 來(lái)源： 題型：填空題

5．已知點(diǎn)P，A，B，C，D都是直徑為4的球O表面上的點(diǎn)，PA⊥平面ABCD，四邊形ABCD是正方形，若PA=2，則幾何體P-ABCD的體積為$\frac{16}{3}$．

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科目： 來(lái)源： 題型：選擇題

4．已知三棱錐P-ABC，點(diǎn)P，A，B，C都在半徑為2$\sqrt{3}$的球面上，若PA，PB，PC兩兩互相垂直且相等，則球心到截面ABC的距離為（　�。�

A．

$\frac{2\sqrt{3}}{3}$

B．