19．f（x）=$\frac{-{x}^{2}+x+k}{{e}^{x}}$有極值，則k的取值范圍是（　�。�

A．

k≥$\frac{5}{4}$

B．

k＞-$\frac{5}{4}$

C．

k≤-$\frac{5}{4}$

D．

k＜-$\frac{5}{4}$

18．已知點(diǎn)P（x，y）是拋物線y²=4x上任意一點(diǎn)，Q是圓C：（x+2）²+（y-4）²=1上任意一點(diǎn)，則|PQ|+x的最小值為（　�。�

A．

5

B．

4

C．

3

D．

2

17．k＞9是方程$\frac{x^2}{9-k}+\frac{y^2}{k-4}=1$表示雙曲線的（　　）

	A．	充要條件		B．	充分不必要條件
	C．	必要不充分條件		D．	既不充分又不必要條件

16．（文）已知等差數(shù)列{a_n}的首項(xiàng)為p，公差為d（d＞0）．對(duì)于不同的自然數(shù)n，直線x=a_n與x軸和指數(shù)函數(shù)f（x）=（$\frac{1}{2}$）^x的圖象分別交于點(diǎn)A_n與B_n（如圖所示），記B_n的坐標(biāo)為（a_n，b_n），直角梯形A₁A₂B₂B₁、A₂A₃B₃B₂的面積分別為s₁和s₂，一般地記直角梯形A_nA_n+1B_n+1B_n的面積為s_n．
（1）求證：數(shù)列{s_n}是公比絕對(duì)值小于1的等比數(shù)列；
（2）設(shè)數(shù)列{a_n}的首項(xiàng)為p=-1，公差d=1，是否存在這樣的正整數(shù)n，構(gòu)成以b_n，b_n+1，b_n+2為邊長(zhǎng)的三角形？并請(qǐng)說(shuō)明理由；
（3））設(shè){a_n}的公差d=1，是否存在這樣的實(shí)數(shù)p使得（1）中無(wú)窮等比數(shù)列{s_n}各項(xiàng)的和S＞2010？如果存在，給出一個(gè)符合條件的p值；如果不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．

15．如圖所示，已知PA垂直于⊙O所在的平面，AB是⊙O的直徑，C是⊙O上任意一點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)A作AE⊥PC于點(diǎn)E，求證：AE⊥PB．

14．對(duì)于函數(shù)f₁（x），f₂（x），h（x），如果存在實(shí)數(shù)a，b使得h（x）=a•f₁（x）+b•f₂（x），那么稱h（x）為f₁（x），f₂（x）的生成函數(shù)．
（1）函數(shù)f₁（x）=x²-x，f₂（x）=x²+x+1，h（x）=x²-x+1，h（x）是否為f₁（x），f₂（x）的生成函數(shù)？說(shuō)明理由；
（2）設(shè)f₁（x）=1-x，f₂（x）=$\frac{{{x^2}-x+1}}{x-1}$，當(dāng)a=b=1時(shí)生成函數(shù)h（x），求h（x）的對(duì)稱中心（不必證明）；
（3）設(shè)f₁（x）=x，${f_2}（x）=\frac{1}{x-1}$（x≥2），取a=2，b＞0，生成函數(shù)h（x），若函數(shù)h（x）的最小值是5，求實(shí)數(shù)b的值．

13．設(shè)函數(shù)f（x）=2^x-1-1．
（1）分別作出y=f（|x|）和y=|f（x）|的圖象，
（2）求實(shí)數(shù)a的取值范圍，使得方程f（|x|）=a與|f（x）|=a都有且僅有兩個(gè)實(shí)數(shù)解．

12．已知函數(shù)f（x）=sin（2x-$\frac{π}{6}$）+2cos²x-1（x∈R）
（1）求f（x）的單調(diào)遞增區(qū)間；
（2）在△ABC中，三內(nèi)角A，B，C的對(duì)邊分別為b、a、c，若f（A）=$\frac{1}{2}$，且$\overrightarrow{AB}$•$\overrightarrow{AC}$=9，b，a，c成等差數(shù)列，求角A及a的值．

11．（1）已知在△ABC中，sinA+cosA=$\frac{1}{5}$，求tanA的值．
（2）已知π＜a＜2π，cos（α-7π）=-$\frac{3}{5}$，求sin（3π+α）•tan（α-$\frac{7}{2}$π）的值．

10．雙曲線$\frac{x^2}{3}$-$\frac{y^2}{4}$=1的實(shí)軸長(zhǎng)、虛軸長(zhǎng)、焦點(diǎn)坐標(biāo)都正確的是（　　）

	A．	2a=4，2b=6，F(xiàn)（±5，0）		B．	2a=6，2b=4，F(xiàn)（±1，0）
	C．	2a=2$\sqrt{3}$，2b=4，F(xiàn)（0，±5）		D．	2a=2$\sqrt{3}$，2b=4，F(xiàn)（±$\sqrt{7}$，0）