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科目： 來源： 題型：填空題

19．焦點為（0，±3）且與雙曲線$\frac{x^2}{2}$-y²=1有相同的漸近線的雙曲線方程是$\frac{{y}^{2}}{3}$-$\frac{{x}^{2}}{6}$=1．

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科目： 來源： 題型：填空題

18．過P（-4，1）的直線l與雙曲線$\frac{x^2}{4}-{y^2}=1$僅有一個公共點，則這樣的直線l的有2條．

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科目： 來源： 題型：解答題

17．已知函數(shù)f（x）=ax-lnx；g（x）=x³-x²-8x-1
（1）求函數(shù)f（x）的單調(diào)區(qū)間；
（2）若對任意${x_1}∈[1{，^{\;}}e]$，存在${x_2}∈[0{，^{\;}}3]$使得f（x₁）≤g（x₂）成立，求實數(shù)a的取值范圍．

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科目： 來源： 題型：填空題

16．已知向量$\overrightarrow a=（1，2）$，$\overrightarrow a+\overrightarrow b$與$\overrightarrow a$共線，$|\overrightarrow b|=2\sqrt{5}$，則向量$\overrightarrow b$=（2，4）或（-2，-4）．

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科目： 來源： 題型：選擇題

15．已知圓：（x-2）²+y²=3與雙曲線：$\frac{x^2}{a^2}-\frac{y^2}{b^2}=1，（a＞0，b＞0）$的漸近線相切，則雙曲線的離心率為（　�。�

A．

$\frac{{2\sqrt{3}}}{3}$

B．

$\frac{4}{3}$

C．

D．

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科目： 來源： 題型：選擇題

14．已知雙曲線$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$-$\frac{{y}^{2}}{^{2}}$=1（a＞b＞0）的左頂點和左焦點分別為A、F，O為坐標原點，點H的坐標為H（-$\frac{{a}^{2}}{c}$，0），若$\overrightarrow{AF}$=λ$\overrightarrow{OH}$，則實數(shù)λ的值可能是（　�。�

A．

$\sqrt{2}$-1

B．

2-$\sqrt{2}$

C．

$\frac{\sqrt{2}}{2}$

D．

$\frac{\sqrt{3}}{2}$

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科目： 來源： 題型：填空題

13．F₁，F(xiàn)₂是橢圓$\frac{{x}^{2}}{25}$+$\frac{{y}^{2}}{9}$=1的兩個焦點，M是橢圓上一點，若MF₁⊥MF₂，則點M的橫坐標為±$\frac{5\sqrt{7}}{4}$．

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科目： 來源： 題型：填空題

12．己知橢圓$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$+$\frac{{y}^{2}}{^{2}}$=1（a＞b＞0）的左頂點為A，左焦點為F，上頂點為B，O為坐標原點，若∠BFO=60°，S_△ABF=$\sqrt{3}$，則該橢圓的標準方程是$\frac{{x}^{2}}{8}+\frac{{y}^{2}}{6}$=1．

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科目： 來源： 題型：解答題

11．根據(jù)以下算法，畫出框圖．
算法：
（1）輸入x；
（2）判斷x的正負；
①若x≥0，則y=x；
②若x＜0，則y=-x．
（3）輸出y．

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科目： 來源： 題型：選擇題

10．下列算法框中表示處理框的是（　�。�

A．

菱形框

B．

平行四邊形框

C．

矩形框