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科目: 來源: 題型:填空題

13.設(shè)f(x)=$\frac{{4}^{x}}{{4}^{x}+2}$,則f($\frac{1}{2015}$)+f($\frac{2}{2015}$)+…+f($\frac{2014}{2015}$)=1007.

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科目: 來源: 題型:解答題

12.已知函數(shù)f(x)=2cos2$\frac{x}{2}$+sinx+sin2x(x∈R).
(1)求函數(shù)f(x)的最大值,并求此時x的值;
(2)已知△ABC中,內(nèi)角A,B,C的對邊分別為a,b,c,若f(A+$\frac{π}{4}$)=2且a=2,求△ABC面積的最大值.

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科目: 來源: 題型:解答題

11.利用定義證明:函數(shù)f(x)=x3-6x在區(qū)間[-$\sqrt{2}$,$\sqrt{2}$]上是單調(diào)減函數(shù).

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科目: 來源: 題型:填空題

10.過坐標原點作圓C:(x-3)2+(y-4)2=1的兩條切線,則過兩切點的直線方程為3x+4y-24=0.

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科目: 來源: 題型:選擇題

9.若$\overrightarrow{OA}$=(3,2),$\overrightarrow{OB}$=(-4,y),并且$\overrightarrow{OB}$⊥$\overrightarrow{OA}$,則|$\overrightarrow{OB}$|=( 。
A.$\sqrt{13}$B.4$\sqrt{13}$C.2$\sqrt{13}$D.2$\sqrt{11}$

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科目: 來源: 題型:解答題

8.已知sinx+cosx=$\frac{1}{5}$,且0<x<π.
(1)求sinx-cosx的值;
(2)求sin3x-cos3x的值.

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科目: 來源: 題型:選擇題

7.將3本相同的小說,2本相同的詩集全部分給4名同學,每名同學至少1本,則不同的分法有( 。
A.24種B.28種C.32種D.36種

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科目: 來源: 題型:解答題

6.已知sin(π-α)-cos(π+α)=$\frac{\sqrt{2}}{3}$,其中0<α<π,求tanα的值.

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科目: 來源: 題型:解答題

5.已知函數(shù)f(x)=lg(x+$\sqrt{{x}^{2}+1}$).
(1)求f(x)的定義域;
(2)求f(x)的反函數(shù)f-1(x);
(3)求f(x)的值域.

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科目: 來源: 題型:解答題

4.函數(shù)y=Asin(ωx+φ)(ω>0,|φ|<$\frac{π}{2}$)的圖象的一部分如圖所示.
(1)求函數(shù)f(x)的解析式及最小正周期;
(2)求f(x)的最大值以及取得最大值時x的取值集合.

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同步練習冊答案