13．為發(fā)展國(guó)外孔子學(xué)院的發(fā)展，教育部選派6名中文教師到泰國(guó)、馬來(lái)西亞、緬甸任教中文，若每個(gè)國(guó)家至少去一人，則選派方案種數(shù)為540．

12．設(shè)S_n為數(shù)列{a_n}的前n項(xiàng)和，S_n=（-1）ⁿa_n-$\frac{1}{{2}^{n}}$，n∈N^*，則S₃=-$\frac{1}{16}$．

11．已知圓C的圓心坐標(biāo)為（0，1），且與x軸相交的弦長(zhǎng)為4，直線(xiàn)l：mx-y+1-m=0．
（Ⅰ）證明：對(duì)任意實(shí)數(shù)m，直線(xiàn)l與定圓C總有兩個(gè)交點(diǎn)；
（Ⅱ）設(shè)直線(xiàn)l與圓C交于A，B兩點(diǎn)，定點(diǎn)P（1，1）滿(mǎn)足2$\overrightarrow{AP}$=$\overrightarrow{PB}$，求此時(shí)直線(xiàn)l的方程．

10．已知點(diǎn)A（x₁，f（x₁）），B（x₂，f（x₂））是函數(shù)f（x）=2sin（ωx+φ）（ω＞0．-$\frac{π}{2}$＜φ＜0）圖象上的任意兩點(diǎn)，且角φ的終邊經(jīng)過(guò)點(diǎn)P（1，-$\sqrt{3}$），若|f（x₁）-f（x₂）|=4，|x₁-x₂|的最小值為$\frac{π}{3}$．
（1）求函數(shù)f（x）的解析式；
（2）將y=f（x）的圖象向左平移$\frac{π}{6}$個(gè)單位，再將得到的圖象的橫坐標(biāo)變?yōu)樵瓉?lái)的2倍（縱坐標(biāo)不變）后得到的y=g（x）的圖象，求函數(shù)y=g（x）的對(duì)稱(chēng)中心坐標(biāo)；
（3）當(dāng)x∈[0，$\frac{π}{6}$]，不等式mf（x）+2m≥f（x）恒成立，求實(shí)數(shù)m的取值范圍．

9．已知函數(shù)f（x）是定義域?yàn)镽的奇函數(shù)，且f（-x）=f（2+x）．
（I）求f（0）的值；
（II）證明函數(shù)f（x）是周期函數(shù)．

8．已知直線(xiàn)l：4x+3y-5=0．求：
（1）若l₁∥l₂，且直線(xiàn)l₁與坐標(biāo)軸圍成的三角形面積為6，求直線(xiàn)l₁的方程；
（2）若l₂⊥l，且直線(xiàn)l₂與坐標(biāo)軸圍成的三角形周長(zhǎng)為12，求直線(xiàn)l₂的方程．

7．若函數(shù)的解析式為y=x²-2x，它的值域是{-1，3，8}，則滿(mǎn)足以上條件的函數(shù)的個(gè)數(shù)為9．

6．設(shè)f（x）=2sin（ωx），其中ω＞0，若函數(shù)f（x）在區(qū)間[-$\frac{π}{4}$，$\frac{2π}{3}$]上是增函數(shù)，則ω的取值范圍是（0，$\frac{3}{4}$ ）．

5．設(shè)數(shù)列{a_n}滿(mǎn)足a_n+1=2a_n，a₁=1，數(shù)列{a_n}的前n項(xiàng)和為S_n，則S₂₀₁₅=（　�。�

A．

22015-1

B．

22016-2

C．

22014-1

D．

1-22015

4．在△ABC中．角A，B，C的對(duì)邊分別為a，b，c，已知$\frac{a}$=$\frac{\sqrt{5}}{2}$，cosB=$\frac{\sqrt{5}}{5}$．
（I）求sinA；
（2）若c=5，求△ABC的面積．