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科目： 來源： 題型：填空題

11．已知函數(shù)f（x）=$\frac{1}{3}$x3+$\frac{1}{2}$ax2+bx+1，若f（x）在[-1，1]單調(diào)遞減，則f（$\frac{1}{2}$）的最大值為$\frac{9}{16}$．

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科目： 來源： 題型：解答題

10．設(shè)命題p：實數(shù)x滿足x2-4ax+3a2＜0，命題q：實數(shù)x滿足|x-3|＜1．
（1）若a=1，且p∧q為假，求實數(shù)x的取值范圍；
（2）若a＞0，且，￢q是￢p的必要不充分條件，求實數(shù)a的取值范圍．

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科目： 來源： 題型：填空題

9．已知拋物線x2=4y的集點為F，準(zhǔn)線為l，P為拋物線上一點，過P作PA⊥l于點A，當(dāng)∠AFO=30°（O為坐標(biāo)原點）時，|PF|=$\frac{4}{3}$．

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科目： 來源： 題型：解答題

8．已知函數(shù)f（x）對于任意x，y∈R，總有f（x）+f（y）=f（x+y），且當(dāng)x＞0時，f（x）＜0，f（1）=-$\frac{1}{4}$
（Ⅰ）求證：f（x）在R上是減函數(shù)．
（Ⅱ）求f（x）在[-4，4]上的最大值和最小值．
（Ⅲ）當(dāng)m+n≠0時，求證$\frac{f（m）+f（n）}{m+n}＜f（0）$．

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科目： 來源： 題型：解答題

7．已知函數(shù)f（x）對于任意x，y∈R，總有f（x）+f（y）=f（x+y），且當(dāng)x＞0時，f（x）＜0，f（1）=-$\frac{1}{4}$．
（Ⅰ）求證f（x）是奇函數(shù)；
（Ⅱ）求證：f（x）在R上是減函數(shù)；
（Ⅲ）求f（x）在[-4，4]上的最大值和最小值．

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科目： 來源： 題型：解答題

6．設(shè)命題p：方程$\frac{{x}^{2}}{1-2m}$+$\frac{{y}^{2}}{m+4}$=1表示的圖象是雙曲線；命題q：?x∈R，3x2+2mx+（m+6）＜0，p∨q為真，￢p為真，求實數(shù)m的取值范圍．

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科目： 來源： 題型：解答題

5．若數(shù)列{cn}的前n項和為Tn，且滿足cn+2TnTn-1=0（n≥2），c1=$\frac{1}{2}$，求數(shù)列{cn}的通項公式．

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科目： 來源： 題型：填空題

4．已知|$\overrightarrow{a}$|=1，|$\overrightarrow$|=2，$\overrightarrow{a}$與$\overrightarrow$的夾角為120°，若$\overrightarrow{a}+k\overrightarrow$與$\overrightarrow$的夾角為鈍角，則實數(shù)k的取值范圍是（-∞，$\frac{1}{4}$）．

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科目： 來源： 題型：填空題

3．圓心坐標(biāo)為（2，-1）的圓在直線x-y-1=0上截得的弦長為2$\sqrt{2}$，則此圓的方程為（x-2）2+（y+1）2=4．

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科目： 來源： 題型：選擇題

2．若函數(shù)f1（x），f2（x）滿足${∫}_{-a}^{a}$f1（x）•f2（x）dx=0（a＞0），則稱f1（x），f2（x）是區(qū)間[-a，a]上的一組Γ函數(shù)，給出下列四組函數(shù)：
①f1（x）=x2，f2（x）=x+1；
②f1（x）=cosx，f2（x）=tanx；
③f1（x）=2x-1，f2（x）=2x+1；
④f1（x）=sinx，f2（x）=cosx．
其中是區(qū)間[-$\frac{1}{2}$，$\frac{1}{2}$]上的Γ函數(shù)的組數(shù)是（　�。�
A．0B．1C．2D．3

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