4．已知動點(diǎn)P（x，y）到定點(diǎn)F（0，1）的距離與動點(diǎn)P（x，y）到定直線l：y=3的距離之和為4，若動點(diǎn)P的軌跡為曲線C．垂直于x軸的直線與曲線C交于相異兩點(diǎn)A、B．
（1）求曲線C的方程；
（2）判斷△ABF的周長是否為定值．

3．已知{a_n}是首項為1，公差為d的等差數(shù)列，其前n項的和為A_n；{b_n}是首項為1，公比為q（|q|＜1）的等比數(shù)列，其前n項的和為B_n．設(shè)S_n=B₁+B₂+…+B_n．若$\underset{lim}{n→∞}$（$\frac{{A}_{n}}{n}$-S_n）=1，求d和q．

2．已知PA⊥面ABCD，PA=AB=3，面ABCD為正方形．試建立適當(dāng)?shù)钠矫嬷苯亲鴺?biāo)系，分別求下列平面的法向量．
（1）面ABCD；
（2）面PAB；
（3）面PBC；
（4）面PCD．

1．?dāng)?shù)列{a_n}中，a₁=0，且對任意k∈N^*，a_2k-1，a_2k，a_2k+1成等差數(shù)列，其公差為2k，則T_n=$\frac{{2}^{2}}{{a}_{2}}+\frac{{3}^{2}}{{a}_{3}}+$…+$\frac{4{n}^{2}}{{a}_{2n}}$=4n-$\frac{3}{2}$-$\frac{1}{2n}$．

20．已知圓C：x²+y²+2x-4y+3=0．
（1）直線l過點(diǎn)（-2，0）且被圓C截得的弦長為2，求直線l的方程；
（2）從直線2x-4y+3=0上一點(diǎn)P向圓引一條切線，切點(diǎn)為M，求|PM|的最小值．

19．直線y=$\frac{3}{2}$x+2與雙曲線$\frac{{x}^{2}}{4}-\frac{{y}^{2}}{9}=1$的位置關(guān)系是（　　）

A．

相切

B．

相交

C．

相離

D．

無法確定

18．如果對數(shù)函數(shù)y=log_ax的圖象經(jīng)過點(diǎn)P（$\frac{1}{8}$，3），則底a=（　�。�

A．

2

B．

-2

C．

$\frac{1}{2}$

D．

-$\frac{1}{2}$

17．下列命題為真命題的是（　　）

	A．	質(zhì)數(shù)中沒有偶數(shù)		B．	空集沒有真子集
	C．	若原命題為真，則否命題為假		D．	面積相等的三個三角形全等

16．若對數(shù)函數(shù)的圖象經(jīng)過點(diǎn)（27，3），求它的解析式及f（9）的值．

15．設(shè)橢圓C：$\frac{x^2}{a^2}$+$\frac{y^2}{b^2}$=1（a＞b＞0）的左、右焦點(diǎn)分別為F₁，F(xiàn)₂，上頂點(diǎn)為A，過點(diǎn)A與AF₂垂直的直線交z軸負(fù)半軸于點(diǎn)Q，且$2\overrightarrow{{F_1}{F_2}}$+$\overrightarrow{{F_2}Q}$=$\overrightarrow{0}$，若過A，Q，F(xiàn)₂三點(diǎn)的圓的半徑為2．
（1）求橢圓C的方程；
（2）過右焦點(diǎn)F₂作斜率為k的直線l與橢圓C交丁M、N兩點(diǎn)，在x軸上存在點(diǎn)P（m，0）使得以PM，PN為鄰邊的平行四邊形是菱形，求m的取值范圍．