14．已知向量$\overrightarrow{a}$=（1，3），$\overrightarrow{a}$⊥（$\overrightarrow{a}$-2$\overrightarrow$），|$\overrightarrow{a}$+$\overrightarrow$|=2$\sqrt{6}$，則|$\overrightarrow{a}$-$\overrightarrow$|=2．

13．已知點G是△ABC的重心，A（0，-2），B（0，2），在x軸上有一點M滿足；|$\overrightarrow{MA}$|=|$\overrightarrow{MC}$|，$\overrightarrow{GM}$=λ$\overrightarrow{AB}$（λ∈R）．
（I）求點C的軌跡方程．
（Ⅱ）直線l與C的軌跡交于P，Q兩，弦PQ的中點坐標為（-$\frac{3}{4}$，$\frac{1}{4}$），求弦長|PQ|．

12．已知tan²θ=$\frac{4}{9}$，θ∈（$\frac{π}{2}$，π）．
（1）求tan（θ-$\frac{π}{4}$）的值；
（2）求$\frac{2sin（π-θ）cos（-2π-θ）}{si{n}^{2}（\frac{5π}{2}-θ）-3si{n}^{2}（-θ）}$的值．

11．求證：
（1）cosα•cosβ=$\frac{1}{2}$[sin（α+β）-sin（α-β）]；
（2）cosα•cosβ=$\frac{1}{2}$[cos（α+β）+cos（α-β）]；
（3）sinα•sinβ=-$\frac{1}{2}$[cos（α+β）-cos（α-β）]．

10．函數(shù)y=$\frac{x+2}{x-1}$圖象的對稱中心的坐標是（1，1）．

9．已知函數(shù)f（x）=log_a$\frac{1-mx}{x-1}$，（a＞0且a≠1）是奇函數(shù)
（1）求m的值；
（2）討論f（x）在（1，+∞）上的單調(diào)性，并用單調(diào)性的定義加以證明．

8．某生產(chǎn)車間為了檢測其加工的零件的質(zhì)量，檢驗人員需抽取同批次的零件樣本進行檢測指標評分．若檢測指標評分大于60分的零件為合格零件，指標評分不超過40分的零件將直接被淘汰，指標評分在（40，60]內(nèi)的零件可能被修復(fù)也可能被淘汰．現(xiàn)質(zhì)檢員小張檢測出200個合格零件，根據(jù)指標評分繪制的頻率分布直方圖如圖所示，
（1）求出頻率分布直方圖中a的值；
（2）估計這200個零件指標評分的平均數(shù)和中位數(shù)；
（Ⅱ）根據(jù)已有的經(jīng)驗，可能被修復(fù)的零件個體被修復(fù)的概率如下表：

零件檢測指標評分所在區(qū)間	（40，50]	（50，60]
每個零件個體被修復(fù)的概率	$\frac{1}{3}$	$\frac{1}{2}$

假設(shè)每個零件被修復(fù)與否相互獨立．現(xiàn)有3個零件的檢測指標評分（單位：分）為：38，45，52，
①求這3個零件中，至多有2個不被修復(fù)而淘汰的概率；
②記這3個零件被修復(fù)的個數(shù)為隨機變量X，求X的分布列和數(shù)學(xué)期望．

7．計算${∫}_{0}^{2}$f（x）dx，其中f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{{x}^{2}，0≤x≤1}\\{x-1，1＜x＜2}\end{array}\right.$．

6．對某人的兩項指標進行考核，每項指標滿分100分，設(shè)此人每項得分在[0，100]上是等可能出現(xiàn)的，若單項80分以上，且總分170分以上才合格，求此人合格的概率．

5．已知△ABC的頂點A（0，1），AB邊上的高CD所在的直線方程為x+y-2=0，AC邊上的中線BM所在的直線的方程為：3x+y-5=0．求△ABC的頂點B、C的坐標．