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科目： 來源： 題型：選擇題

11．“x-3=0”是“（x-3）（x+4）=0”的（　�。l件．
A．充要B．充分不必要
C．必要不充分D．既不充分又不必要

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科目： 來源： 題型：解答題

10．求以雙曲線-3x2+y2=12的焦點為頂點，頂點為焦點的橢圓的方程．

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科目： 來源： 題型：填空題

9．已知向量$\overrightarrow a=（2，2，0）$，$\overrightarrow b=（-2，0，2）$，若存在單位向量$\overrightarrow n$，使$\overrightarrow n⊥\overrightarrow a$，$\overrightarrow n⊥\overrightarrow b$，則$\overrightarrow n$=$（\frac{{\sqrt{3}}}{3}，-\frac{{\sqrt{3}}}{3}，\frac{{\sqrt{3}}}{3}）$．

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科目： 來源： 題型：填空題

8．方程$\frac{x^2}{5-m}+\frac{y^2}{m+3}=1$表示焦點在y軸上的橢圓，則的m取值范圍為1＜m＜5．

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科目： 來源： 題型：選擇題

7．要得到函數(shù)$y={（\frac{1}{2}）^{2x}}$的圖象，只需將函數(shù)y=41-x的圖象（　　）
A．向左平移1個單位B．向右平移1個單位
C．向左平移$\frac{1}{2}$個單位D．向右平移$\frac{1}{2}$個單位

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科目： 來源： 題型：選擇題

6．用簡單隨機抽樣的方法從含有10個個體的總體中，抽取一個容量為3的樣本，其中某一個體a“第一次被抽到”的可能性，“第二次被抽到”的可能性分別是（　�。�
A．$\frac{1}{10}$，$\frac{1}{10}$B．$\frac{3}{10}$，$\frac{1}{5}$C．$\frac{1}{5}$，$\frac{3}{10}$D．$\frac{3}{10}$，$\frac{3}{10}$

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科目： 來源： 題型：解答題

5．已知向量$\overrightarrow a=（sinx，cosx）$，$\overrightarrow b=（sinx，sinx）$，$\overrightarrow c=（-1，0）$．
（Ⅰ）若$x=\frac{π}{3}$，求向量$\overrightarrow a$，$\overrightarrow c$的夾角θ；
（II）求函數(shù)$f（x）=\overrightarrow a•\overrightarrow b$的最大值．

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科目： 來源： 題型：填空題

4．冪函數(shù)f（x）=xα過點（2，4），則定積分$\int\begin{array}{l}1\\-1\end{array}f（x）dx$=$\frac{2}{3}$．

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科目： 來源： 題型：選擇題

3．已知向量$\overrightarrow a$=（1，-1），則下列向量中與$\overrightarrow a$的夾角最小的是（　�。�
A．（1，0）B．（-1，1）C．（0，1）D．（-1，0）

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科目： 來源： 題型：解答題

2．如圖所示，已知$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$+$\frac{{y}^{2}}{^{2}}$=1（a＞＞0）點A（1，$\sqrt{2}$）是離心率為$\frac{\sqrt{2}}{2}$的橢圓C：上的一點，斜率為$\sqrt{2}$的直線BD交橢圓C于B、D兩點，且A、B、D三點不重合．
（Ⅰ）求橢圓C的方程；
（Ⅱ）求△ABD面積的最大值；
（Ⅲ）設直線AB、AD的斜率分別為k1，k2，試問：是否存在實數(shù)λ，使得k1+λk2=0成立？若存在，求出λ的值；否則說明理由．

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