11．設(shè)F₁，F(xiàn)₂分別是橢圓C：$\frac{x^2}{a^2}+\frac{y^2}{b^2}=1（a＞b＞0）$的左、右焦點，橢圓C上一點$（\sqrt{3}，\frac{{\sqrt{2}}}{2}）$，過左焦點垂直x軸與橢圓相交所得弦長為2．
（1）求橢圓C的方程；
（2）過點E（1，0）的直線與該橢圓交于P、Q兩點，且|EP|=2|EQ|，求此直線的方程；
（3）斜率為1的直線l與橢圓C交于A，B兩點，O是原點，當(dāng)△OAB面積最大時，求直線l的方程；
（4）若P是橢圓C上任意一點，⊙M是以PF₂為直徑的圓，求證：⊙M總與定圓x²+y²=a²相切．

10．已知橢圓C方程$\frac{x^2}{16}+\frac{y^2}{4}=1$，設(shè)P為橢圓上任意一點，定點A（0，3），求|PA|的最大值．

9．執(zhí)行如圖所示的程序框圖，輸出的S值為-4時，則輸入的S₀的值為（　　）

A．

7

B．

8

C．

9

D．

10

8．?dāng)?shù)列{a_n}是等差數(shù)列，若$\frac{a_9}{a_8}＜-1$，且它的前n項和S_n有最大值，那么當(dāng)S_n取得最小正值時，n等于（　�。�

A．

17

B．

16

C．

15

D．

14

7．拋物線y²=4x上一點P到它的焦點F的距離為5，O為坐標(biāo)原點，則△PFO的面積為（　�。�

A．

1

B．

$\frac{3}{2}$

C．

2

D．

$\frac{5}{2}$

6．在平面直角坐標(biāo)系xoy中，已知直線l：8x+6y+1=0，圓C₁：：x²+y²+8x-2y+13=0，圓C₂：x²+y²+8tx-8y+16t+12=0．
（1）當(dāng)t=-1時，試判斷圓C₁與圓C₂的位置關(guān)系，并說明理由；
（2）若圓C₁與圓C₂關(guān)于直線l對稱，求t的值．

5．已知函數(shù)f（x）=Asin（ωx+ϕ）（A≠0，ω＞0，-π＜ϕ＜0）在$x=\frac{2π}{3}$時取得最大值，且它的最小正周期為π，則（　�。�

	A．	f（x）的圖象過點$（0，\frac{1}{2}）$		B．	f（x）在$[{\frac{π}{6}，\frac{2π}{3}}]$上是減函數(shù)
	C．	f（x）的一個對稱中心是$（{\frac{5π}{12}，0}）$		D．	f（x）的圖象的一條對稱軸是$x=\frac{5π}{12}$

4．已知函數(shù)f（x）=sin²x+sinxcosx，$x∈[0，\frac{π}{2}]$
（1）求f（x）的最小值；
（2）若$f（α）=\frac{3}{4}$，求sin2α的值．

3．下表給出了從某校500名12歲的男生中用簡單隨機抽樣得出的120人的身高資料（單位：厘米）：

區(qū)間界限	[122，126）	[126，130）	[130，134）	[134，138）	[138，142）
人數(shù)	5	8	10	22	33
區(qū)間界限	[142，146）	[146，150）	[150，154）	[154，158）
人數(shù)	20	11	6	5

（1）列出樣本的頻率分布表； 
（2）畫出頻率分布直方圖；
（3）估計身高低于134厘米的人數(shù)占總?cè)藬?shù)的百分比和身高在區(qū)間[134，146）（厘米）內(nèi)的人數(shù)占總?cè)藬?shù)的百分比．

2．如果執(zhí)行如圖所示的程序框圖，那么輸出的S等于（　�。�

A．

2 450

B．

2 500

C．

2 550

D．

2 652