1．對于每一個實數x，設f（x）是4x+1，x+2和4-2x三個函數中的最小值，則f（x）的最大值是（　�。�

A．

$\frac{8}{3}$

B．

3

C．

$\frac{2}{3}$

D．

$\frac{1}{2}$

20．已知函數f（x）=（1+cos2x）sin²x，x∈R，則f（x）的最小正周期為$\frac{π}{2}$．

19．已知數列{a_n}的各項均正數，滿足a${\;}_{n+1}^{2}$-a${\;}_{n}^{2}$-2a_n+1-2a_n=0，其前n項和為S_n．S₁，S₂，S₄成等比數列．
（1）求數列{a_n}的通項公式；
（2）令b_n=（-1）^n-1$\frac{4n}{{a}_{n}{a}_{n+1}}$，數列{b_n}的前n項和為T_n，是否存在最大整數m，使得對任意n∈N^*均有T_2n＞$\frac{m}{15}$成立？若存在，求出m的值；若不存在，說明理由．

18．已知x、y∈（-2，2）且xy=1，則$\frac{2}{2-{x}^{2}}$+$\frac{4}{4-{y}^{2}}$的最小值為$\frac{16+4\sqrt{2}}{7}$．

17．若x₀是函數f（x）=（$\frac{1}{2}$）^x-x的零點，且x₁＜x₀，則f（x₁）與0的大小關系是f（x₁）＞0．

16．已知點A（1，2），B（3，1），則過AB中點垂直于直線x+y+1=0的方程是2x-2y-1=0．

15．給出下列命題：
①將空間中所有的單位向量移到同一個起點，則它們的終點構成一個圓；
②若空間向量$\overrightarrow{a}$，$\overrightarrow$滿足|$\overrightarrow{a}$|=|$\overrightarrow$|，則$\overrightarrow{a}$=$\overrightarrow$；
③若空間向量$\overrightarrow{m}$，$\overrightarrow{n}$，$\overrightarrow{p}$滿足$\overrightarrow{m}$=$\overrightarrow{n}$，$\overrightarrow{n}$=$\overrightarrow{p}$，則$\overrightarrow{m}$=$\overrightarrow{p}$；
④空間中任意兩個單位向量必相等；
⑤零向量沒有方向；
其中假命題的個數是（　　）

A．

1

B．

2

C．

3

D．

4

14．設集合M={y|y=2^x，x∈R}，N={x|y=log_a（x+1），a＞0，a≠1}，則M和N的關系是（　�。�

A．

M?N

B．

M?N

C．

M=N

D．

M∩N=∅

13．桌面上放著3個半徑為1的球，兩兩相切，在它們上方的空間里放入一個球使其頂點（最高處）恰好和3個球的頂點在同一個平面上，該球的半徑為（　�。�

A．

$\frac{\sqrt{2}-1}{2}$

B．

$\frac{\sqrt{3}-1}{3}$

C．

$\frac{1}{3}$

D．

$\frac{\sqrt{3}-1}{2}$

12．函數f（x）=lgx-6+3x的零點x₀∈（k，k+1），k∈Z，則k=1．