15．某�，F(xiàn)有高一學(xué)生210人，高二學(xué)生270人，高三學(xué)生240人，用分層抽樣的方法從這三個(gè)年級(jí)的學(xué)生中隨機(jī)抽取n名學(xué)生進(jìn)行問(wèn)卷調(diào)查，如果已知從高一學(xué)生中抽取的人數(shù)為7，那么從高三學(xué)生中抽取的人數(shù)應(yīng)為（　�。�

A．

7

B．

8

C．

9

D．

10

14．已知圓C：x²+y²+Dx+Ey+9=0關(guān)于直線4x+y=0對(duì)稱，且半徑為2$\sqrt{2}$，圓心在第四象限．
（Ⅰ）求圓C的方程；
（Ⅱ）點(diǎn)M在圓C內(nèi)部，且滿足：$\left\{\begin{array}{l}{x≥2}\\{x-y-5≥0}\\{x+y+3≥0}\end{array}\right.$，求2x-y的取值范圍．

13．在平面直角坐標(biāo)系中xOy中，直線l的斜率為k且過(guò)點(diǎn)（0，$\sqrt{2}$），直線l與橢圓C：$\frac{{x}^{2}}{2}+{y}^{2}=1$相交于兩點(diǎn)P和Q．
（Ⅰ）求斜率k的取值范圍；
（Ⅱ）若點(diǎn)M為線段PQ的中點(diǎn)，橢圓C分別與x軸正半軸、y軸正半軸交于點(diǎn)A、B，問(wèn)是否存在斜率k，使得$\overrightarrow{OM}$與$\overrightarrow{AB}$共線？如果存在，求出k的值；如果不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．

12．某市一高中二年級(jí)在期中考試后進(jìn)行了研學(xué)活動(dòng)，旅行社推出6條研學(xué)路線--A：歷史，B：人文，C：詩(shī)歌，D：科技，E：政風(fēng)，F(xiàn)：探秘．
（Ⅰ）假設(shè)每條線路被選中的可能性相同，若從上述6條線路中隨機(jī)選擇4條線路進(jìn)行研學(xué)．求歷史與科技兩條線路都被選中的概率；
（Ⅱ）研學(xué)結(jié)束后，學(xué)校從參加研學(xué)的所有學(xué)生中，隨機(jī)抽取了100名學(xué)生參加對(duì)本次研學(xué)滿意度的調(diào)查，滿意度得分的統(tǒng)計(jì)結(jié)果如下表：

滿意度得分	[0，50）	[50，60）	[60，70）	[70，80）	[80，90）	[90，100]
人數(shù)	0	2	9	26	52	11

試估算學(xué)生對(duì)本次研學(xué)滿意度的平均得分．

11．如圖，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，以原點(diǎn)為圓心的圓O與x軸的正半軸交于點(diǎn)A，點(diǎn)B（-1，2）在圓O上，點(diǎn)C在弧AB上，且∠BOC為$\frac{π}{4}$．
（Ⅰ）求cos∠AOB；
（Ⅱ）求AC²．

10．已知函數(shù)f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{-{x}^{2}-x（x≥0）}\\{{x}^{2}-x（x＜0）}\end{array}\right.$，對(duì)于任意x∈[1，+∞），不等式f（a²-e^x-1）＞f（2x²-2a）恒成立，則實(shí)數(shù)a的取值范圍為（-3，1）．

9．已知△ABC中，AB=AC=2$\sqrt{3}$，∠BAC=120°，$\overrightarrow{BD}=\frac{1}{3}\overrightarrow{BC}$，則$\overrightarrow{AD}•\overrightarrow{AC}$=0．

8．函數(shù)f（x）=lnx+2x的圖象在點(diǎn)（1，2）處的切線方程為3x-y-1=0．

7．已知數(shù)列{a_n}的前n項(xiàng)和為S_n，S_n-2a_n=1（n∈N^*），則數(shù)列{a_n}的通項(xiàng)公式a_n=2^n-1．

6．已知集合A={（x，y）|$\sqrt{\frac{{x}^{2}}{9}}+\sqrt{\frac{{y}^{2}}{4}}≤1$}，B={（x，y）|x-2y≤0}，區(qū)域M=A∩B，則區(qū)域M的面積為（　�。�

A．

6

B．

8

C．

12

D．

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