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科目： 來源： 題型：解答題

15．定義在R上的f（x）為奇函數，對任意兩個正數m，n，總有f（mn）=f（m）+f（n），且當x＞1時，f（x）＞0．
（Ⅰ）求f（1），并判斷f（x）在（0，+∞）上的單調性；
（Ⅱ）設g（x）=sin²x+mcosx-2m，集合M={m|對任意的x∈[0，$\frac{π}{2}$]，g（x）＜0}，N={m|對任意的x∈[0，$\frac{π}{2}$]，f[g（x）]＜0}，求M∩N．

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科目： 來源： 題型：填空題

14．設F₁，F₂分別是雙曲線$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$-$\frac{{y}^{2}}{^{2}}$=1（a＞0，b＞0）的左，右焦點，O為坐標原點，若雙曲線右支上存在一點P，使$\overrightarrow{O{F}_{2}}$•$\overrightarrow{{F}_{2}P}$=0，且|$\overrightarrow{{F}_{1}{F}_{2}}$|=|$\overrightarrow{P{F}_{2}}$|，則該雙曲線的離心率為$\sqrt{2}$+1．

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科目： 來源： 題型：解答題

13．已知數列：{a_n}滿足（2n+1）a_n=（2n-1）a_n+1（n∈N^*），且a₁=1．
（1）求證：數列{a_n}為等差數列；
（2）設b_n=$\frac{1}{{a}_{n}{a}_{n+1}}$求數列{b_n}的前n項和T_n．

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科目： 來源： 題型：解答題

12．某人開車以40km/h的速度從A地到100km遠處的B地，在B地停留1h后，再以50km/h的速度返回A地．
（1）把汽車行駛的路程s表示為時間t（從A地出發(fā)時開始計時）的函數；
（2）該汽車在勻速行駛中每小時的耗油量y（升）與速度x（km/h）的關系可以表示為y=$\frac{1}{128000}$x³-$\frac{3}{80}$x+8（0＜x≤120），從A地到B地，該汽車要耗油多少升？

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科目： 來源： 題型：解答題

11．若用“五點法”畫函數f（x）=Asin（ωx+φ）（A＞0，ω＞0，-π＜φ＜π）的圖象，其五點如下表：