11．在△ABC中，若BC=2，∠B=60°，△ABC的面積為3，則AC=$2\sqrt{4-\sqrt{3}}$．

10．若tanα=2，則$\frac{sinα-2cosα}{2sinα-3cosα}$=0．

9．已知Rt△ABC的斜邊AB的長為4，設|$\overrightarrow{PC}$|=1，則$\overrightarrow{PA}$•$\overrightarrow{PB}$的取值范圍是[-3，5]．

8．已知離心率為$\frac{1}{2}$的橢圓C的中心在原點O，過橢圓C右焦點且垂直于x軸的直線與橢圓C相交于A，B兩點，|AB|=3．
（Ⅰ）求橢圓C的標準方程；
（Ⅱ）已知直線l：y=kx+m與橢圓C相交于P，Q兩點，且|$\overrightarrow{OP}$+3$\overrightarrow{OQ}$|=|$\overrightarrow{OP}$-3$\overrightarrow{OQ}$|，橢圓C上一點M滿足：$\overrightarrow{OP}$+$\overrightarrow{OQ}$=λ$\overrightarrow{OM}$，求實數(shù)λ的取值范圍．

7．已知x+2y=2，則$\sqrt{{x}^{2}+{y}^{2}}$+y的最小值為$\frac{\sqrt{155}}{10}$．

6．已知數(shù)列{a_n}滿足a₁=1，S_n為數(shù)列{a_n}的前n項和，n∈N^*．
（1）若a_n+1-a_n=pⁿ（p≠0），且a₁，2a₂，3a₃成等差數(shù)列，求p的值及a_n．
（2）若S_n-1+S_n+S_n+1=3n²+2（n≥2，n∈N^*），求S₁₀₀．

5．已知平面向量$\overrightarrow{a}$，$\overrightarrow$的夾角為120°，且|$\overline{a}$|=1，|$\overrightarrow$|=2，若$\overrightarrow{a}$-2$\overrightarrow$與k$\overrightarrow{a}$+$\overrightarrow$互相垂直，則實數(shù)k的值為3．

4．已知函數(shù)f（x）=$\overrightarrow{m}$•$\overrightarrow{n}$，其中向量$\overrightarrow{m}$=（sinωx+cosωx，$\sqrt{3}$cosωx），$\overrightarrow{n}$=（cosωx-sinωx，2sinωx），ω＞0，若f（x）的圖象上相鄰兩個對稱中心的距離大于等于π．
（1）求ω的取值范圍；
（2）在△ABC中，a，b，c分別是角A，B，C的對邊，a=$\sqrt{3}$，當ω最大時，f（2A）=1，若向量$\overrightarrow{m}$=（1，sinB）與向量$\overrightarrow{n}$=（2，sinC）共線，求b，c的值．

3．已知O為△ABC內(nèi)一點，且$\overrightarrow{OA}$+4$\overrightarrow{OB}$+5$\overrightarrow{OC}$=$\overrightarrow{0}$，則△AOC與△ABC的面積之比是$\frac{2}{5}$．

2．已知橢圓$\frac{{x}^{2}}{4}$+y²=1的左右焦點分別為F₁，F(xiàn)₂，P為橢圓上任意一點．
求（1）PF₁，•PF₂的最大值（最小值）．
（2）${PF}_{1}^{2}{+PF}_{2}^{2}$的最小值．
（3）∠F₁PF₂的最大值．
（4）PF₁的最大值和最小值．