13．已知f（x）的圖象與g（x）=（$\frac{1}{2}$）^x的圖象關(guān)于直線y=x對稱，那么f（2x-x²）的值域是（　　）

A．

R

B．

（-∞，0]

C．

（0，+∞）

D．

[0，+∞）

12．已知函數(shù)f（x）=（$\frac{1}{3}$）^x，關(guān)于x的不等式x²-2x+a＜0的解集為（-1，3）．
（1）求實(shí)數(shù)a的值；
（2）求不等式f（x²+a）＜1的解集．

11．經(jīng)過點(diǎn)（$\frac{15}{4}$，3），且一條漸近線為4x+3y=0的曲線方程．

10．某省去年高三200000考生英語聽力考試成績服從正態(tài)分布N（17，9），現(xiàn)從某校高三年級隨機(jī)抽取50名考生的成績，發(fā)現(xiàn)全部介于[6，30]之間，將成績按如下方式分成6組：第1組[6，10），第2組[10，14），…，第6組[26，30]，如圖是按上述分組方法得到的頻率分布直方圖．
（1）估算該校50名考生成績的眾數(shù)和中位數(shù)；
（2）求這50名考生成績在[22，30]內(nèi)的人數(shù)；
（3）從這50名考生成績在[22，30]內(nèi)的人中任意抽取2人，該2人成績排名（從高到低）在全省前260名的人數(shù)記為X，求X的數(shù)學(xué)期望．
參考數(shù)據(jù)：
若X～N（μ，σ²），則P（μ-σ＜X≤μ+σ）=0.6826，
P（μ-2σ＜X≤μ+2σ）=0.9544，
P（μ-3σ＜X≤μ+3σ）=0.9974．

9．在斜三角形ABC中，角A、B、C的對邊分別為a、b、c且$\frac{^{2}-{a}^{2}-{c}^{2}}{ac}$=$\frac{cos（A+C）}{sinAcosA}$
（1）求角A；
（2）若b²=c²+$\frac{1}{2}$a²，求sin（B-C）的值．

8．已知函數(shù)f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{|ln（x-1）|+3，x＞1}\\{-{x}^{2}-2x+1，x≤1}\end{array}\right.$，若關(guān)于x的方程f²（x）+bf（x）+3b-2=0有4個不同的實(shí)數(shù)根，則實(shí)數(shù)b的取值范圍是（-$\frac{2}{5}$，6-2$\sqrt{7}$）∪[-2，-$\frac{7}{6}$）．

7．若方程2sin²x+sinx-m-2=0在[0，2π）上有且只有兩解，則實(shí)數(shù)m的取值范圍是（-1，1）∪{-$\frac{17}{8}$}．

6．如圖，在菱形ABCD中，AB=1，∠BAD=60°，且E為對角線AC上一點(diǎn)．
（1）求$\overrightarrow{AB}$•$\overrightarrow{AD}$；
（2）若$\overrightarrow{AE}$=2$\overrightarrow{EC}$，求$\overrightarrow{AE}$•$\overrightarrow{AB}$；
（3）連結(jié)BE并延長，交CD于點(diǎn)F，連結(jié)AF，設(shè)$\overrightarrow{CE}$=λ$\overrightarrow{EA}$（0≤λ≤1）．當(dāng)λ為何值時，可使$\overrightarrow{AF}$•$\overrightarrow{BF}$最小，并求出$\overrightarrow{AF}$$•\overrightarrow{BF}$的最小值．

5．設(shè)$\overrightarrow{a}$，$\overrightarrow$為非零向量命題，“若$\overrightarrow{a}$•$\overrightarrow$＞0，則$\overrightarrow{a}$，$\overrightarrow$夾角為銳角”的逆命題、否命題、逆否命題中，真命題的個數(shù)為2．

4．如圖所示，長方體ABCD-A₁B₁C₁D₁中，M、N分別為AB、A₁D₁的中點(diǎn)，判斷MN與平面A₁BC₁的位置關(guān)系，并證明你的理由．